数学人教版八年级下册一次函数单元复习

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1、第十九章一次函数复习与小结(第一课时)横峰县莲荷中学杨芳【教学目标】1、能整理本章学习内容,建立相关知识之间的联系,优化知识结构.2、会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律.3、进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想.【教学重难点】重点:整理知识,建立一次函数知识体系.难点:解决问题,感悟数学模型的思想、数形结合的思想和变化与对应的思想.【教学过程】一、创设线索,引入新课.同学们在课外时间喜欢打篮球吗?今天老师带了个篮球,我想用手中的篮球和同学们做一个接球的游戏,你能快速准确的接住老师抛出去的球吗

2、?请同学们注意观察:在刚刚的游戏当中,球与老师之间的距离随着球的运动时间的变化而变化,这种变化关系我们可以用什么来表示呢?(函数关系)今天这节课我们一起来复习函数中最简单的一类函数——一次函数。二、整理知识,优化结构我们已经学习了一次函数的有关知识,请同学们回忆一下,完成下面的表格。师生活动:教师引导学生整理知识,学生完成后并展示,师生共同评价、修正.设计意图:借助表格的形式,让学生回忆,把一次函数的基础知识系统化、结构化,构建自己的知识体系.三、基础训练,巩固知识1、点A(-1,y1),B(2,y2)是直线y=-3x+b上

3、的两个点,则y1____y2.2、已知y是x的一次函数,且图象经过(2,1),(0,3)两点,求这个函数的解析式,并求当x=100时对应的函数值.3、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k___0,b___0.4、如图,在同一坐标系中,关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图像可能是(  ).师生活动:学生解题,小组内交流、讨论,教师巡视、指导,小组推选一名同学上台讲解.设计意图:根据本节课所学,设计针对性的练习,进一步巩固所学知识,并让学生体会学有所用.四、综合运用,感悟思想5、标准的篮球场长28米,宽15米,在某场

4、比赛中,红队甲、乙两名运动员分别在A,B处的位置如图1所示,其中点B到中线EF的距离为6m,点C到中线EF的距离为8m,运动员甲在A处抢到篮板球后,迅速将球抛向C处,球的平均运行速度是5.5m/s,运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球.图2中l1,l2分别表示球、运动员乙离A处的距离y与从A处抛球后的时间x的关系图像.(1)直接写出a,b,c的值;(2)求运动员乙由B处跑向C处的过程中y与x的函数解析式l2;(3)运动员要接住球,一般在球距离自己还有2m远时要作接球准备,求运动员乙准备接球的时间是第几秒.图1图2

5、师生活动:教师引导学生分析解决问题.设计意图:巩固课堂复习的成果,用一次函数的视角分析问题,建立数学模型,提高学生用函数分析解决问题的能力,感受一次函数的魅力.五、课堂小结,深化提高设计意图:帮助学生形成函数的整体、简约、结构化的知识体系.六、布置作业(一)教科书第107~108页复习题19第1,2,3,4,10题;(二)目标检测1、判断下列哪个点在函数y=2x-1的图像上(  ).A.(-2.5,4)B.(1,3)C.(2.5,4)D.(2,1)2.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+1图象上的

6、两个点,且x1<x2,则y1,y2的大小关系是().A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1,y2的大小关系不确定3、直线y=2/3x向上平移4个单位长度所得图象的解析式是____________ .4、等腰三角形的周长为16,将腰长x表示底边长y的函数解析式为_________,其中x的取值范围是_________.5、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过第二象限,则函数y=bx-k(b≠0)的图象不经过第____象限,y随着x的增大而_____.6.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按

7、规定剂量服用,那么服药后2h血液含药量最高,达6ug/ml,接着逐步衰减,10h后血液中药量为3ug/ml.当成人按规定剂量服药后,每毫升血液中含药量y(单位:ug)随着时间x(单位:h)的变化如图所示.630210(1)求与之间的函数式;(2)如果每毫升血液中含药量不低于4ug时治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多少小时?

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