20.1.1 平均数

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1、第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数安琰娴教材：人教版义务教育教科书八年级数学下册一、教学目标知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中的数学问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。过程与方法：根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力。情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。教学重点、难点：重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．难点：对数据的“权”及其作用的理解．教学课时：一课时二、

2、教学过程（一）情景引入：初一时我们学习了数据的收集方法。当我们收集好了数据后需要对数据进行加工和处理，从今天起我们就一起来学习一下数据整理的方法。首先我们学习能体现数据平均水平的量——平均数。首先，我们先来看一个问题：公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）表示：应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1　如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请问你根据给出的数据提出怎样的录取方案？学生讨论得出结论。解:甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．这就是我们常说的用平均数表示一组数据的平均

3、水平。对于一组含n个数的数据x1、x2、x3.......xn,而言，若要求其平均数我们可以用平均数的计算公式：（x1+x2+x3+.......+xn,）叫做这n个数的算术平均数。这是我们在小学的时候就已经学过的平均数的计算方法。现在公司提出了新的要求：问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用刚才算出的算术平均数来作为他们的是否被录用的依据还合理吗？为什么？思考：1、运用了数学上的哪个知识点解决的？2、给的比例是多少？说明了什么？在所给的比例中可以看出各个能力在计入总成绩时的重要程度。我们把体现数据重要程度的这个数值一个名称——权。请分别指出此问题中的听、说、读、写的权各是多少？即：权

4、是什么?权有什么用？大家弄清楚“权”的概念后请作一个练习：指出下列问题中的“权”。某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分. (1)若三项成绩分别按3：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？ (2)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？有了权之后我们就产生了一种新的平均数——加权平均数。怎么算呢？我们先给大家看一个例子：甲的平均数可计算为：注意：观察此式的分子与分母，你能用自己的话说出它的计算方法吗？请用相同的方

5、法计算出乙的平均数：通过计算可发现乙的平均数较高，所有该录取乙。现在大家来总结一下对一组数据计算加权平均数的方法：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数。请大家根据要求完成下列的练习：某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分. (1) 若三项成绩分别按3：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？(2)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？通过以上的练习可以发现

6、数据虽然没有变但是权变了，所得的平均数也会跟着一起改变。现在大家总结一下经过培训你学到了什么?练习：书113页终极考验：某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：应试者测试成绩创新能力算机能力公关能力A725088B857445C677267（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．作业：1阅读书112页例12书第121页习题20.1第1题．