数学人教版八年级下册19.1.1.变量与函数（1）教学设计

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1、19.1.1.变量与函数（1）教学设计易县实验初级中学田海燕教学目标：知识与技能：1、掌握常量和变量概念。2、分清具体问题中的常量与变量。过程与方法：1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，有条理地、清晰地阐述自己观点．2.逐步感知变量间的关系．情感与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：分清具体问题中的常量与变量教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法：精心设疑合作交流自主探究教具准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程一、情境引入（用时五分钟）汽车以60km/h的速度匀速行

2、驶，行驶路程为skm，行驶时间为th．s的值随t的值的变化而变化吗？.请同学们根据题意填写下表：t/h12345s/km提问回答以上问题，出示本节课的教学目标。二、自主学习：（课前预习，课上订正，用时十分钟）1）电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入分别是____元、____元、____元，设一场电影售票x张票，票房收入y元，y的值随x的值的变化而变化吗？解答：____________2）圆形水波慢慢地扩大便形成了水中的涟漪.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时

3、，圆的面积S分别是____cm2，____cm2，____cm2，S的值随r的值的变化而变化吗？解答：_________________________3）用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别是3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别是____m，____m，____m，y的值随x的值的变化而变化吗？解答：______师：以小组为单位，查看小组完成情况，各个小组还有什么不同之处？学生给予解决师生共同总结：上述问题都反映了不同事物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s；售出票数x，票房收入y……有些量的数值是始终保持不变的

4、，如速度60km/h，票价10元/张……在一个变化过程中，我们称数值始终不变的为_____，数值发生变化的量为_______.练习；指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.解答：________________.（2）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.解答：________________三、合作探究（用时十五分钟以小组为单位，共同探究结果）探究（一）问题：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记

5、录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L；L=____________.这个问题反映了_________随_________的变化过程．探究（二）问题：要画一个面积为10cm²的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm²呢？30cm²呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示

6、圆半径r？１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm²）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．r=________，.这个问题反映了__随_的变化过程．学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论四、能力提升（用时十三分钟）瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？则y与x的关系式为y=-------------其中变量是-----------

7、---常量是----------------五、课堂小结1、本节课我学会了什么？2、本节课我收获了什么？3、本节课我的困惑是什么？六、课后作业；(一)指出下列问题中的变量和常量，并写出表示两个变量关系的式子。（1）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化.（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明存入30元话费，此后他的手机话费余额为w元随通话时间为tmin的变化而变化.（3）某村的耕地总面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村的人数n的变化而变化.（二）同步训练60、61页七、教学

8、反思