数学人教版八年级下册19.1.1函数教案

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1、19.1.1函数一、教学目标1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；二、课时安排：1课时三、教学重点：１．认识变量、常量．2．变量、常量必须存在于一个变化过程中.四、教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．五、教学过程（一）导入新课图片欣赏开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.（二）讲授新课[来源:学科网ZXXK]问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.1

2、．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子表示s．s=_________________[来源:学*科*网]这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．2

3、．试用含x的式子表示y．y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题3：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？1．在以上这个过程中，变化的量_______________________．不变化的量是____________________．2．试用含m的式子表示L．L=_________________这个问题反映了_________随______

4、______的变化过程．问题4：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含s的式子表示r．r=_________________这个问题反映了___随___的变化过程．变量（variable)：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程

5、中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2：请指出上面四个问题中的常量、变量。（三）重难点精讲例：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6；(2)y=(3)y=4X2＋5x－7；(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，x、y是变量.[来源:Z#xx#k.Com]（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4）兀是常量，s、r是变量.（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:[来源:学科网ZXXK]1．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，______

6、______常量；____________是变量．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．2.直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．试用含α的式子表示β。3.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．六、板书设计19.1.1函数常量：例题：变量:七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习19.1.2导学案中的“预习案”八、教学反思：这节课我们学习的主要内容是什么？1.变量、常量的概念2.会用一个变量表示另一个变量