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《数学人教版八年级下册20.1.1 平均数第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、20.1.1 平均数第2课时 1.加深对加权平均数的理解. 2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题. 3.会用计算器求加权平均数的值. 经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法. 乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用. 【重点】 能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数. 【难点】 对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解. 【教师准备】 教学中出示的教学图表和例题. 【学生准备】 预习教材内容.导入一: 为了解5路公共汽车的运营情况
2、,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115 (1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少? (2)从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少? 学生思考后,追问:在求加权平均数时,各组的数据如何确定?各组的权分别是什么?你能计算这天5路公共汽车平均每班的载客量吗? [设计意图] 使学生在思考问题的过程中体会利用统计知识可以解决
3、生活中的许多实际问题,帮助学生理解表格所表达出来的信息,立足原有的基础,自然引出新课.导入二: [过渡语] 上节课,我们学习了加权平均数的定义和公式,我们一起来回顾一下. 在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数=也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权. 下面请同学们自学教材114页探究,思考下面的问题: (1)依据统计表可以读出哪些信息? (2)这里组中值指什么?它是怎么确定的? (3)第二组数据的频数是什
4、么呢? (4)如果每组数据在本组中分布均匀,数据的平均值和组中值有什么关系? 学生自由讨论,交流. [设计意图] 让学生复习旧知,自主探究问题,激发学生学习的兴趣和欲望,为深入探究新知做好准备. 1.根据频数分布表求加权平均数 思路一 [过渡语] 下面我们具体来看看刚才探究的问题. 学生思考、探索、交流,解决每个问题. (1)知道了5路公共汽车每个运行班次的载客量. (2)组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. (3)第二组数据的频数是5. (4)每组数据的平均值和组中值基本是一致的. 教师指点: 根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组
5、的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是=≈73(人). [设计意图] 引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法,加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权,也可以帮助学生去回忆、复习关于频数分布表的一些内容,比如组中值及频数在表中的具体意义. 思路二 为调查居民生活环境质量,环保局对50个居民区进行了噪音(单位:分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数. 提出
6、问题: (1)依据统计图可以读出哪些信息? (2)各组的数据是怎样确定的? (3)每一组数据的频数指什么呢? 学生思考、探索、交流,解决每个问题. 教师总结:根据频数分布图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在40≤x<50之间的噪音近似地看作组中值45分贝,组中值45的权是它的频数4. [设计意图] 引出根据频数分布直方图求加权平均数近似值的计算方法,加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权,也可以帮助学生提高获取信息、分析数据的能力. 2.
7、用计算器求加权平均数的值 使用计算器的统计功能求平均数时,不同品牌的计算器的操作步骤有所不同,操作时需要参阅计算器的使用说明书.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,…,xk以及它们的权f1,f2,…,fk;最后按动求平均数的功能键(例如键),计算器便会求出平均数的值. 学生选择教材第114页中的探究进行练习,组内交流操作情况. 3.例题讲解 [过渡语] 下面我们一起来分析几个例子. (教材例2)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的
8、平均年龄(
