数学人教版八年级下册一次函数复习课(1)

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1、一次函数复习导学案（1）一、教学内容分析在学生学习了函数的初步知识之后，教材引入了一次函数（包括正比例函数），讲到了它的函数解析式、图象和性质等。从新旧知识的联系来看，由直线上的点与实数的对应到平面内的点与有序实数对的对应，由列代数式到确立函数解析式，由代数式的值到自变量的取值范围与函数值，由正、反比例关系到待定系数法，等等，不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的。此时，通过复习建立知识联系，将一次函数的解析式、图像和性质的知识系统化；通过练习，让学生体会数形结合和转化思想的应用，也起到复习、巩固、提高的作用。在初中阶段，一次函数的图象，进一步加强

2、了代数与几何的联系。从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看，有关一次函数的知识是非常重要的。二、学情分析学生通过学习正比例函数和一次函数，初步体会了函数的研究方法。在具体的学习过程中，学生在探究性质时，会跟着老师画图、观察、概括，但在理解、记忆、和应用性质时，往往又撇开了图象，忽略了把图象特征通过坐标的意义转化为函数性质，也使得学生能过通过点求解析式和三角形面积，而通过面积求函数解析式和点时，学生不能联系图像分析。一次函数又是最基本的，学习了一次函数之后，学生就对研究函数的基本方法就有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础。三、教学目标

3、分析（一）知识与技能：1、通过复习一次函数与正比例函数的意义，弄清它们之间的关系。2、学生能熟练运用待定系数法确定一次函数的解析式，并能结合图形解题。（二）过程与方法：通过引导学生归纳，鼓励学生独立思考，让学生养成对知识进行归纳的学习习惯和应用数形结合思想进行解题的能力。（三）情感态度与价值观：学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、和数形结合思想，通过探究合作学习，体会数学学习的成功乐趣，增强学生学习数学的信心。教学重、难点体会数形结合思想，能用一次函数解决相关问题。四、教学过程设计一、复习提问1、请说一说一次函数和正比例函数关系？2、用待定系数法求一

4、次函数解析式的步骤有哪些？师生活动：学生口述，教师归纳整理。设计意图：回顾一次函数的解析式、图像和性质，帮助学生进行知识梳理，也是为了便于学生解决问题。二、自主学习1、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点x在轴的下方?(4)图象不经过第二象限？2、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上？师生活动：先给学生6分钟时间思考做题，再由学生讲解，教师和其他学生一起点评。设计意图：考察学生对一次函数图像和性质以及待定系数法的简单应用，让学生通过逆向思维

5、，从一次函数图象的位置特征、图象和性质综合分析。三、自主探究1、如图，已知直线y=kx+b经过点A（1，4），B（0，2），与x轴交于点C，经过点D（1，0）的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E。（1）求直线AB的解析式；（2）求直线DE的解析式为；（3）求△EDC的面积。2、如图，A是x轴上位于原点左侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），S△AOP=6.求：（1）△COP的面积；（2）求点A的坐标及m的值。（第1题图）（第2题图）师生活动：学生先独立思考做题，由两名学生上台板书，解题有困难的学生可自行讨论。设计意图：让学生对待定

6、系数法熟练掌握，考察正比例函数和一次函数图象平行时解析式的关系，以及一次函数图象上点的意义。四、自我检测如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。师生活动：学生小组讨论后，由一名学生板书过程，师生一起点评，答疑解惑。设计意图：复习直线与坐标轴的交点，注意求S与t函数关系式时t的取值范围。运用分类的思想，拓展学生思维。五、课堂小结你有什么收获？六、课

7、后练习1、（必做题）已知正比例函数y=kx经过A,点A在第四象限,过点A作AH⊥X轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3。（1）求正比例函数的解析式；（2）在X轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5,若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由.2、（思考题）如图，已知直线y＝－x＋2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y＝kx＋b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的两部分的面积比为1∶5，求k和b的值．