吉林省长春市实验中学2012届高三模拟考试数学（理）试题（无答案）

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1、长春市实验中学2012届高三模拟考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果S=｛1，2，3，4，5｝，M=｛1，4｝，N=｛2，4｝，那么（）A．｛2，3｝B．｛2，5｝C．｛1，2，4｝D．｛3，5｝2．已知复数为（）A．B．C．D．53．已知函数则=()A．B．eC．-D．-e4.已知函数,则()A．B.C.D.5．设函数在处取得极值，则的值（）A．B．C．D．46.某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺

2、序种类为（）A.720B.520C.600D.3607.如果为第二象限角且，则=（）A.B.C.D.8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．9．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）1,3,5A．B．C．D．10．已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为（）11．在中,已知向量,,则的面积为()A．B．C．D．12．已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值　　　C．函数是增函数D．函数有最小值，无

3、最大值第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分．）13．已知满足约束条件，则的最小值是_________.14．公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．15．已知，且，那么的展开式中的常数项为.16.下面四个命题：①命题“x∈R,使得x2＋x+l＜0”的否定是真命题；②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；③已知直线l1：a2x－y＋6＝0与l2：4x－(a－3)y＋9＝0，则的必要条件是a＝－1：④函

4、数有两个零点，，则一定有其中真命题是（写出所有真命题的序号）．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设分别为的内角A，B，C的对边，，与的夹角为.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知，的面积，求的值.18．（本小题满分12分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求

5、教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？19．（本小题满分12分）ABCDEF如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，，.（1）证明：AE//平面DCF；（2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C为；20．（本小题满分12分）已知平面上一定点和一定直线Ｐ为该平面上一动点，作垂足为，(1)问点Ｐ在什么曲线上？并求出该曲线方程；（2）点Ｏ是坐标原点，两点在点Ｐ的轨迹上，若，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，且在时函数取得极值。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，①证明：当时，的图象恒在的上方；②证明

6、不等式恒成立。（注：）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.如图所示，已知PA与圆相切，A为切点，PBC为割线，弦相交于E点，F为CE上一点，且.⑴求证：；⑵求证：.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的方程为，直线的参数方程为（t为参数）（1）设，求圆C的参数方程；（2）直线与圆C交于A,B两点，求线段AB的长。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数t的取值范围．