数学人教版八年级下册第18章《平行四边形》复习教学设计

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1、第18章《平行四边形》复习教学设计郧阳区谭山镇初级中学：李贵勇【教学目标】1．正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别；2．进一步熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；3．通过例题和练习，提高学生综合分析问题、解决问题的能力和应变能力；4．使学生认识特殊与一般的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。【教学重点】竖立平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形及中位线定理的知识体系与应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教具准备】三角板、电子白板、自制课件。【教学过程】平行四边形矩形菱

2、形正方形一、归纳整理，形成认知体系复习概念，理清关系对角线相等且互相垂直2、集合表示，突出关系平行四边形矩形正方形菱形3、性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的

3、平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S=ahS=abS=S=a2二、诊断训练，巩固知识要点（习题见PPT6—10幻灯片）1、小试牛刀1、2、32、知识点复习1、2、3题三、一题多变，培养思维能力（一）一题多变，培养应变能力〖例题1〗已知：如图1，□ABCD的对角线AC、

4、BD交于点O，图1ABCDOEFEF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE=OF．变式1．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？对角线互相平分的四边形是平行四边形。ABDCOHG变式2如图，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形，再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。（二）一题多解，培养发散思维〖例题2〗已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中

5、点，且AE=DC+CE．求证：AF平分∠DAE．证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于G（如图2-1）。∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角）∴∠GDF=90°，2-112∴∠C=∠GDF在△EFC和△GFD中∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF∵AE=DC+CE，∴AE=AD+DG=AG，∴AF平分∠DAE．思考：如果用“截取法”，即在AE上取点G，使AG=AD，再连结GF、EF（如图2-3），这样能证明吗？五、课堂小结，领悟思想方法1．一题多变，举一反三。经常在解

6、题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。2．善于总结，领悟方法。数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。六、课后作业1.在例2中，若将条件“AE=DC+CE”和结论“AF平分∠DAE”对换，所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？作22.已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分别是BC、AD的中点．求证：四边形EGFH是平行四边形．（

7、用两种方法）