平均能流密度声强与声压

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1、§10.4平均能流密度·声强与声压§10.4.1介质中的能量分布§10.4.2平均能流密度§10.4.3声强与声强级§10.4.4声压·声强和声压的关系§10.4.5声波的衰减·超声波的优势§10.4.6波的反射和透射·半波损失§10.4平均能流密度·声强与声压§10.4.1介质中的能量分布1.波的能量每个体元振动所具有的动能之和2.能量密度每个体元形变所具有的势能波场中单位体积的能量体元振动的动能：3.细棒中机械横波能量密度体元质量m=dVyO体元形变势能：弹性力关系切变模量若细棒中传播的是简谐

2、波又体元总机械能：(2)E最大值出现在形变最大处(1)Ek=Ep随时间周期性变化，周期为波动周期的一半.即T=4.讨论波形极大极小(3)波动的能量与振动能量是有区别的.平均能量密度能量密度普适结论平均能流密度——单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量.1.平均能流密度简称能流密度，或波强(坡印廷矢量).平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向.§10.4.2平均能流密度2.波的功率P（平均能流）功率——单位时间通过截面S的平均能量S为任意曲面时波源功率S与I垂直P=ISS与I不垂直,

3、I与S法向成角,P=IScos[证明]平面波,在垂直于I方向取两平面S1=S2所以,平面波振幅相等：[求证]在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变.得证.对球面波：P1=P2即I1S1=I2S2球面波即振幅与离波源的距离成反比。球面简谐波的波函数：声波——能引起听觉的机械波声波：次声波：超声波：人的听觉与频率和声强有关.最低声强（闻阈）I0=10-12W/m2(约1000Hz)最高声强（痛阈）I10W/m2(约1000Hz)声强——声波的波强§10.4.3声强与声强级声强级—

4、—人耳所感受到的声音的响度.声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感.定义声强级I0为人耳听得到的最小声强（标准声强）.（红线为等响度线）语言区域痛阈闻阈/HZ20100050010050001000002040608010012010-210-410-610010-810-1010-12L/dbI/Wm-2引起痛觉的声音炮声铆钉机交通繁忙的亍道通常谈话耳语引起听觉的最低声音树叶沙沙声声源声强/Wm-21110-210-510-610-

5、1010-1110-12声强级/dB震耳响正常轻极轻120100706020100120噪声的利用噪声，一向为人们所深恶痛绝。但是，也许你不知道，随着现代科学技术的发展，人们已能利用噪声造福人类。噪声除草科学家发现，不同的植物对不同的噪声敏感程度不一样。根据这个道理，人们制造出噪声除草器。这种噪声除草器发出的噪声能使杂草的种子提前萌发，这样就可以在作物生长之前用药物除掉杂草，用“欲擒故纵”的妙策，保证作物的顺利生长。噪声诊病美妙、悦耳的音乐能治病，这已为大家所熟知。但噪声怎么能用于诊病呢？最近，科学

6、家制成一种激光听力诊断装置，它由光源、噪声发生器和电脑测试器三部分组成。使用时，它先由微型噪声发生器产生微弱短促的噪声，振动耳膜，然后微型电脑就会根据回声，把耳膜功能的数据显示出来，供医生诊断。它测试迅速，不会损伤耳膜，没有痛感，特别适合儿童使用。此外，还可以用噪声测温法来探测人体的病灶。最近科学家又提出一种声波清除法，利用噪声来消除噪声，……看来，掌握科学知识并善于利用它，可以为人类做许许多多有益的事。§10.4.4声压·声强和声压的关系波不仅传递能量还传递动量.伴随波的传播，还存在压强的传播.声

7、压p是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强p0是没有声波时的压强xyOeffyaybaabbycccd设简谐波方程体元速度声压波方程可表示为声压幅若波沿负x方向传播波阻或波在介质中传播时，波强逐渐减弱§10.4.5声波的衰减·超声波的优势声强级I——入射初始声强，Id——深入介质d距离处的声强,——衰减系数.1MHz频率超声波经过几种介质的衰减系数介质0/dB·cm-1空气10铝0.02骨骼3~10蓖麻油1肺40肌肉1.5~2.5一种有机玻璃2软组织0.3~1.5水0.002超声波超声

8、波是频率高于20000Hz的声波波长极短。它的特点是能流密度大方向性好穿透力强声纳：定位、测距、探伤、显象超声波探伤：能在不透明的材料中传播，可以用来检查金属零件内部的缺陷医学B超：用以探测人体内部的病变焊接：由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔，清洗机件还可用来处理种子和催化。非声学量的声学测量：超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感，利用这些可间接测量其他有关物理量。空化作用：超声波可以引起液体的疏密变化，使液体时而受压、时而受拉。形