序列的描述性统计和假设检验

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1、第二讲序列的描述性统计和假设检验序列的描述性统计是指用统计图表及统计量（均值、中位数、方差等）形式将序列表现出来。第一节单序列的描述性统计和假设检验打开工作文件，双击一个序列名，进入序列的对话框。1单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签。2也就是分别用电子表/统计图、统计量来描述该序列的数据，其中注意利用菜单“graph/bar”与“DescriptiveStatistics/Histogramandstats”制作图形的区别。3一、描述

2、统计量1、以直方图显示序列的频率分布直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。4同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。均值(mean)中位数(median)最大值(max)最小值(min)标准差(StandardDeviation)偏度（Skewness）峰度（Kurtosis）5Jarque-Bera检验检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数。在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的2

3、分布。J-B统计量下显示的概率值大于0.05，接受原假设,说明序列服从正态分布。6二、均值、中位数、方差的假设检验在序列对象菜单选择View/testsfordescriptivestats/simplehypothesistests，就会出现下面的序列分布检验对话框。例利用“5_2”数据，检验GDP均值是否等于4000。检验假设为：H0：X=4000，H1：X≠4000。7表中的Probability值是概率值。在双边假设下，如果这个值小于检验设定的显著水平（如0.05），则拒绝原假设。该例中拒绝原假设。得到以

4、下输出结果：8三、分布函数EViews提供了几种描述序列经验分布特征的图。91.CDF—Survivor—Quantile图这个图描绘出带有加或减两个标准误差带的经验累积分布函数、残存函数和分位数函数。在序列菜单中或组菜单中选择View/Distribution/CDF—Survivor—Quantile…时(组菜单的MultipleGraphs中)，就会出现下面的对话框：10其中，CumulativeDistribution(累积分布)用来描绘序列的经验累积函数（CDF）。CDF是序列中观测值不超过指定值r的概率：

5、Survivor(残存)操作用来描绘序列的经验残存函数：11Quantile(分位数)操作用来描绘序列的经验分位数。对0q1,X的分位数x(q)满足下式：，且分位数函数是CDF的反函数，可以通过调换CDF的横纵坐标轴得到。All选项包括CDF，Survivor和Quantile函数。Savedmatrixname可以允许把结果保存在一个矩阵内。Includestandarderrors(包括标准误差)操作标绘接近95%的置信区间的经验分布函数。122.Quantile—Quantile图Quantile—Quan

6、tile(QQ图)对于比较两个分布是一种简单但重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上,则这两个分布是不同的。当选择View/DistributionGraphs/Quantile-Quantile….下面的QQPlot对话框会出现:13可以选与如下的理论分布的分位数相比较:Normal(正态)分布：钟形并且对称的分布.Uniform(均匀)分布：矩形密度函数分布.Exponential(

7、指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布.Logistic(逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布.Extremevalue(极值)分布：I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非常近似于对数正态分布.可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较，也可以在编辑框中键入序列或组的名称来选择对照的序列或组，EViews将针对列出的每个序列作出QQ图。14下图是GDP增长率和指数分布的Q-Q图：153.KernelDensity（核密度）这个视图标绘出序列分布的核密度估

8、计。一个序列的分布的最简单非参数密度估计是直方图。通过：View/DescriptiveStatistics/HistogramandStats可以得到直方图，直方图对原点的选择比较敏感并且是不连续的。16核密度估计用“冲击”代替了直方图中的“框”，所以它是平滑的。平滑是通过给远离被估计的点的观测值以小的权重来达到的。一个序列X在点x的核密度估