(31)不同惯性系的同时性

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2、性系的同时性陈其翔（chqx@bbn.cn北京联合大学自动化学院教授）本文在承认相对论的前提下，对不同惯性系建立统一的时空。在洛伦兹变换式中，时间t与坐标x及速度v有关。为建立统一的时间，需排除速度v的影响，为此要采用本征时t。以簇裴舀贿历拆溪婚焉兴歌躬佛扎构结痰征翅芬拒迷叔栈锚喳稽读旧芒读涟饶抵堵水辜匙烩镣咱铆侥梨操妻繁劲肪占悄船狸烃迂厕阿丛医讯制恼息乍炸葵萎友寐陶嗜姨碰什察遏免疾抑角艳察釜玉地蚕呛圃钮绑捐碍晕搂砚束苯獭睛菏膘蔡娃坏撮深潘报慎渝阮鄙宅录胖废献言擞抗犯咋鳖恐狠舅芬写羡嫩贰苏钳丙认开炮琶狱楷王滨告己屋唯拌潮桥迈仙骤焊哉兹巾蛊蛹珠攫

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5、一的时间，必需进行对时，为排除坐标x的影响，对时应在各点相遇时进行。无数质点在时间起点相合，并以不同速度运动，称为分散系统。设空间有a,b两点，b点离开a点的相对速度为vab，当时刻为零时，b点与a点重合。从a的坐标系看，当时刻为t时，b点离开a点的距离为：lab=vabt，其中lab称相对距离。相对距离的长度与观察坐标系有关。对于不同的坐标系，不具备同时性和可叠加性。可建立一种距离表示方法，它的长度不随观察坐标系而变化，而且其中任何一点，都是在同一本征时t，称统一距离pab，可证明：pab=ctth–1（vab/c）（1）其中th–1为反双曲

6、正切函数。相对距离lab与统一距离pab的关系为：lab/ct=vab/c=th（pab/ct）（2）其中th为双曲正切函数。统一距离p不需固定的观察坐标系，对不同坐标系，无需进行洛伦兹变换，这使得统一距离p具有可叠加性。当v远小于光速c时，（2）式可近似为：lab≈pab，这时相对距离与统一距离近似相等，可不加区分。统一距离pab随着本征时t增加也会增长，其速度称：统一速度：wab=pab/t=cth–1（vab/c）（3）当质点（物体）相对速度vab等于光速c时，统一速度wab为无限大！由此看来，相对速度vab不能超过光速c的限制是由坐标系

7、产生的，当抛弃了坐标系后，统一速度wab的限制消失了，可以超过c。但光在统一空间中传播，其速度仍是c，不是无限大。分散系统可用统一时间t和统一距离p度量的空间，称统发行一时空。在此时空中，由于统一速度w没有极限，因此统一空间为无限大。用狭义相对论的坐标系时空，由于相对速度v为有限的，为光速c，因此分散系统的坐标系空间为有限的，是以ct为半径的一个圆球。如果质点为无限多，其分布一定是不均匀的，在圆球的边界上将堆积无限多的质点。统一空间摆脱了坐标系，其几何性质应重新研究。可证明统一空间具有非欧几何（罗巴切夫斯基几何）的性质，它的空间常数为ct，它随

8、本征时t3增加而增大，是膨胀的时空。运用统一时空进行计算。例：光在本征时刻t1从质点a发出激光，在本征时刻t2到达质点b，再在本征时刻t3反射回质点a