行程问题基础专题

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1、实用文档基础行程问题行程问题的基本公式：路程＝速度×时间一、一般相遇问题【知识精讲】相遇问题指的是两人（物）在行进过程中相向而行，然后迎面相遇的问题。相遇问题考虑的是相同时间内两人（物）所行的路程和。相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系为：总路程=速度和×相遇时间其中“总路程”指两人（物）从出发（同时）到相遇时共行的路程，“速度和”指两人（物）在单位时间内共行的路程，“相遇时间”指两人（物）从出发（同时）到相遇时所经历的时间。例1甲乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米．两人多少小时后相遇？

2、练习：1、一列客车和一列火车同时从两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，经过3.5小时两车相遇。求两地之间的距离。2、两列火车同时从相距525千米的两地相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行90千米，另一列火车每小时行多少千米？3、甲乙两车从相聚690千米的两成相对开而行，甲车每小时行60千米，甲车先行1小时后乙车才出发，乙车每小时行80千米。甲车开出几小时后与乙车相遇？标准文案实用文档例2甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，多少小时后两人相隔54千米？练习：1、甲车每小时行6千米

3、，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，多少小时后两人相隔65千米？2、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？3、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？例3甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行

4、多少千米？标准文案实用文档练习：1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通迅员共行多少千米？2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只小狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走了多少千米？例4甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千

5、米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？练习：1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米，求A、B两地的距离。标准文案实用文档二、一般追及问题【知识精讲】两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。有两个同向运动的物体，一个速度快，一个速度慢，当速度慢的在前，速度快的过了一段时间

6、就能追上它，这就产生了“追及问题”。这里说的追及问题特指同向追及。同向追及中路程、速度和时间三者之间的关系为：速度差×追及时间=追及路程例1下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.例2甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程？例3甲、乙两人同时出发从A镇

7、到B镇，甲骑电动自行车每小时行24千米，乙骑自行车每小时行14千米，甲出发30分钟后发现忘带身份证了，于是返回A镇，因取身份证耽搁了半个小时，再从A镇出发，结果甲乙两人同时到达B镇，求A、B两镇之间的距离．标准文案实用文档三、流水行船问题此类问题中有两个基本公式：v顺水=v船+v水v船=（v顺+v逆）/2v逆水=v船-v水v船=（v顺-v逆）/2例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游

8、乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？例3架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500公里，飞回时逆风，每小时可以飞1200