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时间：2019-07-02
《《全微分方程》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.定义:若有全微分形式则全微分方程或恰当方程例如所以是全微分方程.全微分方程一、全微分方程及其解法2.解法:全微分方程应用曲线积分与路径无关.通解为用直接凑全微分的方法.其中x0,y0是在G中适当选定的点M0(x0,y0)的坐标，起点坐标选择的不同，至多使u(x,y)相差一个常数例1解是全微分方程,原方程的通解为例2解是全微分方程,将左端重新组合原方程的通解为二、积分因子法问题:如何求方程的积分因子?定义:1.公式法:求解不容易特殊地:2.观察法:凭观察凑微分得到常见的全微分表达式可选用的积分因子有例3解则原方程成为可积组合法原方程的通解为(公式法)例4求微分方程解将方程左端
2、重新组合,有原方程的通解为例5求微分方程解将方程左端重新组合,有可积组合法原方程的通解为例6解1整理得A常数变易法:B公式法:解2整理得A用曲线积分法:B凑微分法:C不定积分法:原方程的通解为三、一阶微分方程小结思考题方程是否为全微分方程？思考题解答原方程是全微分方程.练习题练习题答案
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