数地认识--知识点梳理

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1、实用标准整数：1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。正整数整数零负整数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作:八十亿零四十万六千写数时,从

2、高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.文档大全实用标准5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.整除与除尽整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b(b≠0),

3、除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.7．因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。8.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征:个位上是0或5能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除

4、的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.文档大全实用标准注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.9.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数：0最小的奇数：1偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数10．质数与合数质数：只有1和它本身两个约数合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2最小的合数：411.质因数与分解质因数质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做

5、这个合数的质因数.分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法。例如：把30分解质因数文档大全实用标准把30分解质因数正确的做法是(C)A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×512.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:(1，2，4)是8和12的公约数,(4)是8和12的最大公约数.公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(12，24，36…)都是4和6的公倍数,(12

6、)是4和6的最小公倍数.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特殊情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.求最大公约数和最小公倍数的方法：⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.例如：4和28最大公约数是(4);最小公倍数是(28)⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.例如：4和15最大公约数是(1);最小公倍数是(60)⑶短除法例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数（商互质）24和36的最大公约数是:2×2×3=12（除数相乘）文档大全实用

7、标准24和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72（所有的除数和商相乘）负数1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如－2,－5.33,－45,－0.6等。2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数　  　若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数，正分数和