2019年广西贵港市中考数学试卷(解析版)

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1、2019年广西贵港市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.计算(-1)3的结果是(  )A.-1B.1C.-3D.32.某几何体的俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是(  )A.B.C.D.3.若一组数据为:10,11,9,8,10,9,11,9,则这组数据的众数和中位数分别是(  )A.9,9B.10,9C.9,9.5D.11,104.若分式x2-1x+1的值等于0,则x的值为(  )A.±1B.0C.-1D.15.下列运算正确的是(  )A.a3+(-a)3=-a6B.(a+b)2=a2+b2C.

2、2a2⋅a=2a3D.(ab2)3=a3b56.若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称,则m+n的值是(  )A.1B.3C.5D.77.若α,β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根,且1α+1β=-23,则m等于(  )A.-2B.-3C.2D.38.下列命题中假命题是(  )A.对顶角相等B.直线y=x-5不经过第二象限C.五边形的内角和为540∘D.因式分解x3+x2+x=x(x2+x)9.如图,AD是⊙O的直径,AB=CD,若∠AOB=40°,则圆周角∠BPC的度数是(  )A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘10.将

3、一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠,折痕为AB,重叠部分为△ABC(图中阴影部分),若∠ACB=45°,则重叠部分的面积为(  )A.22cm2B.23cm2C.4cm2D.42cm211.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,∠ACD=∠B,若AD=2BD,BC=6,则线段CD的长为(  )第17页,共18页A.23B.32C.26D.51.如图,E是正方形ABCD的边AB的中点,点H与B关于CE对称,EH的延长线与AD交于点F,与CD的延长线交于点N,点P在AD的延长线上,作正方形DPMN,连接CP,记正方形ABCD,DPMN

4、的面积分别为S1,S2,则下列结论错误的是(  )A.S1+S2=CP2B.4F=2FDC.CD=4PDD.cos∠HCD=35二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)2.有理数9的相反数是______.3.将实数3.18×10-5用小数表示为______.4.如图,直线a∥b,直线m与a,b均相交,若∠1=38°,则∠2=______.5.若随机掷一枚均匀的骰子,骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,则点数不小于3的概率是______.6.如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为23,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面

5、展开图,则该圆锥的底面半径为______.7.我们定义一种新函数:形如y=

6、ax2+bx+c

7、(a≠0,且b2-4a>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=

8、x2-2x-3

9、的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3);②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;③当-1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大;④当x=-1或x=3时,函数的最小值是0;⑤当x=1时,函数的最大值是4.其中正确结论的个数是______.三、解答题(本大题共8小题,共66.0分)8.(1)计算:4-(3-3)

10、0+(12)-2-4sin30°;(2)解不等式组:6x-2>2(x-4)23-3-x2≤-x3,并在数轴上表示该不等式组的解集.第17页,共18页1.尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法):如图,已知△ABC,请根据“SAS”基本事实作出△DEF,使△DEF≌△ABC.2.如图,菱形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(1,0),点D(4,4)在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,直线y=23x+b经过点C,与y轴交于点E,连接AC,AE.(1)求k,b的值;(2)求△ACE的面积.3.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“

11、安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:分数段(分)频数(人)频率51≤x<61a0.161≤x<71180.1871≤x<81bn81≤x<91350.3591≤x<101120.12合计1001(1)填空:a=______,b=______,n=______;(2)将频数分布直方图补充完整;第17页,共18页(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、

12、二、三等奖的人数比例为1

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