《几何建模系统》PPT课件

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1、CHAPTER5（第五章）GeometricModelingSystems几何建模系统5.1概述几何模型是CAD/CAM系统的重要组成部分。众所周知，借助计算机解决问题，首先要建立恰当的模型。在CAD/CAM的应用中，往往是在几何模型的基础上进行具体的工程操作。在整个产品设计和制造过程中,，形状设计、工程分析、工艺设计和数控编程等方面的技术都与几何模型有关，它为设计、分析计算及制造提供了基础信息。几何模型是CAD/CAM系统内部描述、记录设计对象几何形状的工具，CAD/CAM使用者并不直接触及这些模型，而是通过适当的设

2、计命令进行工作。几何建模应用设计命令进行几何设计的过程称为几何造型，或几何建模。几何模型的作用几何模型是由几何信息组成的模型，作为对原物体的数学描述和模拟，几何模型是CAD/CAM最常用的模型。几何模型的基本作用是为图形的显示和输出提供信息，以及作为设计基础为分析应用程序提供信息。几何建模1）设计方面显示零件形状，并利用剖面图检查壁厚、孔位置等进行物理特性计算，如零件的体积、面积、重心、惯性矩等；生成有限元分析网络；生成工程零件图、装配图，产生各种真实感图形及动画效果图等。通过上述检验，设计人员可以及时发现问题，修改设

3、计。2）制造方面利用生成的三维几何模型提供与加工特性有关的几何信息，进行工艺规程设计、数控自动编程及刀具轨迹的仿真。3）装配方面模拟设计对象的装配过程，进行干涉和碰撞检查。形体的定义（1）体体是由封闭表面围成的维数一致的有效空间。（2）环环是有序、有向边组成的面上封闭边界，环中各条边不能自交相邻两条边共享一个端点。（3）面面是形体表面的一部分，由平面方程或参数方程定义。面具有方向性，它有一个外环和若干个内环界定其有效范围。（4）边边是形体两个相邻面的交界。一条边由两个端点定界，分别称为该边的起点和终点。（5）顶点顶点是

4、边的端点或两条不共线线段的交点。点不允许出现在边的内部，也不能孤立地存在于物体内、外或面上。几何信息与拓扑信息1.几何信息几何信息是指一个物体在三维欧氏空间中的位置信息。它们反映物体的大小及位置，例如定点的坐标值、曲面数学表达式中的具体系数等。通常用空间直角坐标系表示各种几何数据。2.拓扑信息(topology)拓扑信息是指物体的拓扑元素（顶点Vertex、边Edge和表面Face）的个数、类型以及它们之间关系的信息。拓扑是研究在形变状态下图形空间性质保持不变的一个数学分支，着重研究图形内的相对位置关系。多面体的拓扑关

5、系表示拓扑信息常用数据结构来实现，由体、面、环、边和顶点表构成。多面体的拓扑关系如下表。几何建模方法按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方法的不同，三维几何建模系统可划分为线框建模、表面建模和实体建模三种主要类型。5.1线框建模(WireframeModel)线框建模是CAD/CAM发展过程中应用最早、也是最简单的一种建模方法。线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图。用这种方法生成的实体模型是由—系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还可以实现视

6、图变换及空间尺寸的协调。线框建模的数据结构是表结构。在计算机内部，存贮的是该物体的顶点及棱线信息．将实体的几何信息相拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及边表中,表中完整地记录了各顶点的编号、顶点坐标、边的序号、边上各端点的编号。线框建模5.1.2线框建模的特点线框建模所需信息最少，数据运算简单、所占的存贮空间也比较小，硬件的要求不高，容易掌握，处理时间较短。线框建模局限性:一方面，线框建模的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，不能准确地描述曲面体。另一方面，线框建模所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边

7、的关系，即没有构成面的信息，信息表达不完整，对物体形状的判断容易产生多义性。线框建模的多义性如图5-3所示，无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。图5-3线框模型的多义性5.2表面建模（SurfaceModel）在CAD／CAM系统中，经常需要向计算机输入产品的外形数据和结构参数，这些数据往往通过计算求得，然而，当产品结构形状比较复杂，或当表面既不是平面也无法用数学方法或解析方程描述时，就可以采用表面建模的方法。5.2.1表面建模的原理表面建模是通过对实体的各个表面或曲面描述而构造实体模型的一种建模方法。建模时，先将

8、复杂的外表面分解成若干个组成面，然后定义出一块块的基本面素，基本面素可以是平面或二次曲面，例如圆柱面、圆锥面、圆环面、回转面等，通过各面素的连接构成了组成面，各组成面的拼接就是所构造的模型。5.2.2表面建模的特点表面建模的特点由于增加了有关面的信息，在提供三维实体信息的完整性、严密性方向，表面建模比线框建模进了一步，它克服了线框