非线性运算电路

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1、第10章非线性运算电路*10.1变跨导模拟乘法器*10.3精密整流电路*10.4峰值检测电路*10.2对数和指数运算电路10.5电压比较器略其中K为称为相乘增益，具有V-1的量纲。电路符号如图10.1.1所示，图（a）同相乘法器，图（b）反相乘法器。当1个输入信号是单极性，而另一个信号是双极性时，则称为两象限乘法器；当2个输入信号均是双极性时，则称为四象限乘法器。*10.1变跨导模拟乘法器乘法器是一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。乘法器：输出信号(vo)与2个输入信号(vx和vy)之积成正

2、比的电路。图10.1.1模拟乘法器电路符号（a）同相乘法器KKvXvYvO（b）反相乘法器-KvXvYvO当输入信号均是单极性时，如vX>0,vY>0，则称单象限乘法器；图10.1.2两象限变跨导乘法器IC3β，rbe当vY>>VBE3>0时，差分对管的跨导为差分对管的跨导近似与输入信号成正比。代入上式得通过改变差分对管的跨导实现了两象限反相乘法器（vY>0，单极性；vX可正可负，双极性）。10.1.1变跨导模拟乘法器原理β和rbe分别是差分对管的电流放大系数和输入电阻。利用恒流源差分放大电路可实现变跨导乘法运算，如图10.1.2所示。输出电压为图10.1.3四象限变跨导乘法电路为了允许v

3、Y为双极性，采用双差分放大电路组成四象限变跨导乘法器，如图10.1.3所示。由电路，得晶体管的电流方程为考虑到T1和T2特性一致，得代入，得10.1.2四象限变跨导乘法器th(x)是非线性的双曲正切函数。再由电路并考虑到RY远远大于T5和T6的发射极电阻，得将（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.9），得将（10.1.8）代入上式，得10.1.8）输出电压为10.1.9）同理可得（10.1.7）vX和vY都是双极性信号，即电路实现了四象限同相乘法器。但电路温度变化的影响，且vX的线性范围很小。单片集成乘法器MC1496等是按图10.1.3原理制造的，电路原理和管脚如图10.1.

4、4所示。vXvYvORYIOY偏置T1D1T2T3T4T5T6T7T8图10.1.4单片集成模拟乘法器MC1496电路原理图和管脚图图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zA为了扩展输入信号vX的线性范围和减少外围电路元件，在四象限变跨导乘法器的基础上增设了反双曲正切运算电路和求和电路，如图10.1.5所示。单片集成乘法器AD534和AD734等是按图10.1.5原理制造的。10.1.3变跨导模拟乘/除法器由电路可得（10.1.12）图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zA是运放的净输入电

5、压。注意到v1是四象限乘法电路的输入，将（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.13），得（10.1.13）将（10.1.8）和（10.1.12）代入上式，得（10.1.14）图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zA再由电路得图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zA由BJT发射结的电压方程（9.2.3b），并考虑到T9和T10特性一致，得（10.1.15）图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zAarcth(x)是非线性的反双曲

6、正切函数。代入（10.1.14），得（10.1.16）1．乘法电路令vo=vZ，如图10.1.5中的点化线所示，则运放A引入负反馈，输入虚短和虚断成立，即v’o=0。代入（10.16），得图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zA（10.1.17）（10.1.18）图10.1.5变跨导乘/除法器电路原理图+反双曲正切运算电路四象限变跨导乘法电路求和电路zA构成乘法电路，K是乘法增益，通常设计为K=0.1V-1。电路具有以下特点：①输出电压vo与输入电压vX、vY之积成比例，vX和vY可正可负，是四象限乘法电路；②输出电压与温度无关，温度稳定

7、性好；③根据反双曲正切函数的性质可知，要求vX/IOXRX＜1。最大输入电压vXmax＜IOXRX；④由电路可知，

8、iY

9、

10、iZ

11、

12、vY

13、

14、vZ

15、