教育统计基础及SPSS软件的使用

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1、乌鲁木齐职业大学教师培训学院孟卫江2010年4月教育统计基础及SPSS软件的使用乌鲁木齐职业大学教师培训学院教育统计基础及SPSS软件的使用（一）教育统计的基本内容教育统计，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育科研和教育实践中所获得的数据，进行整理、计算、分析与解释。其主要内容包括以下两个方面：1．描述统计描述统计，就是将数据资料加以整理、简缩，使之有序化，制作成次数分布表或分布图；或根据数据的分布特征，如集中趋势、离中趋势、相关强度等，计算出平均数、标准差、相关系数等概括性的统计量数，以便人们从杂乱的原始数据中获得有意义的信息，进行比较，作出结论。2．推断统计推断

2、统计，是从样本统计量来推断它来自总体的特性，并标明可能发生的误差的统计方法。在现实的教育研究中，限于人力物力，总是从总体中抽取出有代表性的样本，然后从样本统计量对总体的特征进行推断，即进行相应的“显著性检验”等统计分析工作。在推断统计的基础上，研究者将对所研究的问题做出自己的解释、预测或估价。SPSS(StatisticalProgramforSocialSciences)即社会科学统计程序。美国SPSS公司1970年推出，迄今已有近30年的历史。是国际著名三大社会科学统计软件包之一（SAS、SPSS、Statis）乌鲁木齐职业大学教师培训学院1．集中量数描述集中趋势的统

3、计量，叫做“集中量数”，简称“集中量”。常用的集中量数有三种：算术平均数，中（位）数和众数。这里就某实验组和对照组某次考试的原始数据为例作些说明。（1）算术平均数，简称平均数、均数或均值。其符号为“”，它起着衡量一定数据的集中趋势和大致水平的作用，是最常用的集中量，其计算公式是从算术平均数可以看出，实验组与对照组的平均水平是否一样。（2）中数(符号为)，是依一定顺序（如由大到小）排列的一组数据居中间位置的一个点的数值，所以又叫中位数。如果数据个数N为奇数时，中位数的位置在(N+1)/2处，若N为偶数，就以居中的两个数据的平均数作中位数。（3）众数(符号为“”)，指一组数据

4、中出现次数最多的那个数值。以上三个集中量中，平均数是无偏的客观量数，又最便于代数运算法则处理，从样本数值推断总体集中量时，平均数比中数、众数可靠，其缺点是易受两极端数值的影响。（二）数据的特征量及其计算描述统计乌鲁木齐职业大学教师培训学院例题1：某校在教改实验中采用五级计分考核，实验班与对照班的数学成绩如下:实验班:对照班:等第优秀良好中等及格不及格人数277240规定优秀为90分，良好为80分，中等为70分，及格为60分，不及格为50分，问哪个班的成绩较好？等第优秀良好中等及格不及格人数12161121解：实验班＝(90×27＋80×7＋70×2＋60×4)/40≈84

5、(分)对照班＝(90×12＋80×16＋70×11＋60×2＋50×1)/42≈79(分)经比较，实验班的成绩好。乌鲁木齐职业大学教师培训学院例题2：写出3，5，1，9，8的中位数和3，5，1，9，8，6的中位数解：3，5，1，9，8从大到小排列为9，8，5，3，1处在最中间的数是5。3，5，1，9，8，6共6个数，从大到小排列为9，8，6，5，3，1，排列后处在最中间的两个数的平均数为5.5，5.5就是这组数据的中位数。乌鲁木齐职业大学教师培训学院2．差异量数差异量数是描述次数分布中“离中趋势”这一特征的统计量，简称“差异量”。一组数据，若离中趋势小，则集中量的代表性就

6、大；反之，若离中趋势大，则集中量的代表性就小。但是，仅考虑集中量数是不够的。要了解两组学生成绩分布的全貌，还必须研究两个组的差异量数。最常用的差异量有全距、平均差和标准差。(1)全距(符号为“R”)，指一组数据中由最大量数到最小量数的距离。R小说明离散程度小，比较整齐。(2)平均差，指一组数据内的每个数与均数差的绝对值的算术平均数，通常用A.D.表示。平均差的计算公式为：(3)标准差，指一组数据中每一个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的平方根，其符号为“S”(样本标准差)、“σ”(总体标准差)。其计算公式为：S越大表明离散程度越大，数据不均匀，集中量的代表性小。描

7、述统计乌鲁木齐职业大学教师培训学院例题3：有两个搬运队，职工的年龄分别如下(单位：岁)：甲队：22，26，28，31，34，37，39乙队：15，18，27，29，37，43，48写出两队的年龄全距和两队的年龄标准差。解：两队人数相等，且平均年龄都是31岁，但显然乙队年龄差距大。R（甲队）=39岁-22岁=17岁R（乙队）=48岁-15岁=33岁甲队职工年龄离差分别是-9，-5，-3，0，3，6，8，(依次将年龄减31)，则方差是[(-9)2＋(-5)2＋(-3)2＋02＋32＋62＋82]÷7＝32，标准差S＝＝5.66岁。