线段的和差倍分教案

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1、线段的和差倍分教案篇一：三角形专题线段的和差倍分专题：三角形之线段的和差倍分1、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE。（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，问DE、AD、BE有何关系，并说明理由。A2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：DE?AD?BE.3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

2、求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD4、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：?BD=CF?BD=2CE．5、?如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D点作EF∥BC交AB于E，交AC于F，求证：EF=BE+CF．?在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACG，过D点作EF∥BC交AB于E，交AC于F，试探究BE、EF与CF的数量关系．篇二：【教案】2.4线段的和与差2.4线段的和与差教学目标1．理解线段可以相加减

3、，掌握用直尺、圆规作线段的和、差.2．利用线段的和与差进行简单的计算。教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差。难点：进行简单的计算。教学时间：1课时教学类型：新授教学过程：一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.2．两点间的距离是指（）A.连结两点的直线的长度；B.连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线；D.连结两点的线段.二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？12．观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这

4、几条线段之间有怎样的等量关系？ABC学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB、AC、BC,它们有如下的关系AB+BC=AC，AC-BC=AB，AC-AB=BC2．由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）3．例题1：如图,已知线段a、b,1）画出一条线段,使它等于a+b2）画出一条线段,使它等于a-b※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）①画射线OP;②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b线段OB就是所要画的线段.（2）①画射线OP;②

5、在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b线段OD就是所要画的线段.2b4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行吗？5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？1）学生讨论2）2a是什么意思？（a+a）3）那么na（n为正整数，且n1）具有什么意义？6．尝试：例题2如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b1）学生独立完成2）反馈，纠正这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：(1)先画的图形是已知的线段a，b．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终

6、点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．3通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a，b，c(a＞b＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c．7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.若已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系.AM?MB，AM?MB，BM?ABAB?

7、2AM，AB?2MB8．已知线段AB，你会画出它的中点C吗？除了用尺测量，你还有其他方法吗？9．介绍用尺规作线段AB的中点C.注意语言的叙述：解：（1）以点A为圆心，以大于AB的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C.点C就是所求的线段AB的中点.1212四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义．4a2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学

8、习评价建议一、判断题（每题4分，共20分）(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（）(2)