2018年杭州二中仿真考数学试卷+答案

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1、2018年杭州二中高三仿真考数学试卷说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高；锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高；台体的体积公式：，其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高；球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径；如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)；如

2、果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)．第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合,，则Cu（A∩B）=（）A．B.C．D.2．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（）A．B.C．D.或[来源:学科网]3．函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（）

3、A．f(x)＝sin(2x＋)B．f(x)＝sin(2x－)C．f(x)＝sin(2x＋)D．f(x)＝sin(2x－)4．已知不等式组表示的平面区域的面积为9，若点，则的最大值为（）A．3B.6C．9D.125．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B.C．D.6．在中，“”是“为钝角三角形”的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知，则（）A．B.C．D.8．如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（）A.B.C.D.29.已知甲盒子中有个红球，个蓝球，乙盒

4、子中有个红球，个蓝球，同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为.则（）A.B.C.D.10．等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得；（3）设二面角的平面角为，则；（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题

5、每题4分，共36分.11．已知，复数且（为虚数单位），则，．12．双曲线的焦距是，渐近线方程是．13．设(+x)10＝a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则，(a0+a2+a4+…+a10)2－(a1+a3+a5+…+a9)2的值为．14．在中，，．若，则．15．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则的取值范围是；若向量，则的最小值为.16.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种

6、数是________．17．已知函数的最小值为2，则．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．19．（本题满分15分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；（Ⅱ）若二面角CBFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．20．（本题满分15分）设函数，，（Ⅰ）求曲线在点（1,0）处的

7、切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．21．（本题满分15分）如图，焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点，中心都在坐标原点，且椭圆与的离心率均为．（Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点M的互相垂直的两直线分别与，交于点A，B（点A、B不同于点M），当的面积取最大值时，求两直线MA，MB斜率的比值.22.（本题满分15分）已知数列满足：，，且对任意的都有,（Ⅰ）证明：对任意，都有；（Ⅱ）证明：对任意，都有；（Ⅲ）证明：.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共