2019年高考新课标Ⅰ文科数学试题(精校版-word版)

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则A．B．C．D．2．已知集合，，，则A．B．C．D．3．已知，，，则A．B．C．D．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是A．16

2、5cmB．175cmC．185cmD．190cm5．函数在的图象大致为文科数学试题B第4页共4页6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测试，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．A．B．C．D．8．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．9．右图是求的程序框图，图中空白框中应填入A．B．C．D．10．双曲线：（）的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为A．B．C．D．11．△

3、ABC的内角的对边分别为，已知，，则A．B．C．D．12．已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点，若，，则的方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答.文科数学试题B第4页共4页二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为________．14．记为等比数列的前项和，若，，则________．15．函数的最小值为________．16．已知，为平面外一点，，点到两边，的距离均为，那么到平面的距离为_____

4、___．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．（12分）

5、记为等差数列的前项和，已知．（1）若，求的通项公式；（2）若，求使得的的取值范围。文科数学试题B第4页共4页19．（12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点．（1）证明：∥平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知函数，为的导数．（1）证明：在区间存在唯一零点；（2）若时，，求的取值范围．21．（12分）已知点，关于坐标原点对称，，圆M过点，且与直线相切．（1）若在直线上，求圆M的半径；（2）是否存在定点，使得当运动时，为定值？并说明理由．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的

6、第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）若上的点到距离的最小值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知，，为正数，且满足，证明：（1）；（2）．文科数学试题B第4页共4页