多元回归分析：推断

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1、第四章多元回归分析：推断受教育年限与每小时工资如果受教育年限的单位为月如果受教育年限的单位为日OLS估计量的抽样分布高斯-马尔科夫假定假定1：关于参数线性y=0+1x1+2x2+…+kxk+u假定2：随机抽样假定3：不存在完全共线性假定4：零条件均值E(u

2、x1,x2,…,xk)=0假定5：同方差性Var(u

3、x1,…,xk)=2OLS估计量是BULUE线性性、无偏性、最小方差性CLM假定高斯-马尔科夫假定假定6：正态性u~N(0,2)CLM假定下，y的条件分布：y=0+1x1+2x2+…+kxk+uy

4、x~N(0+1x1+

5、2x2+…+kxk,2)在CLM假定下，OLS估计量的抽样分布是什么？线性性服从正态分布无偏性的期望为j方差定理4.1：CLM假定下，以自变量x为条件，有检验单参数假设：t检验H0：1=0H1：10零假设与备择假设构造统计量0受教育年限与每小时工资Z检验Z检验与t检验定理4.2：标准化估计量的t分布CLM假定下，以自变量x为条件，有显著性检验（t检验）原假设（nullhypothesis）：例子：原假设（H0:b3=0）意味着，教育水平和工作经验相同时，男性和女性的工资没有差异。log(wage)=b0+b1educ+b2exper+b3

6、female+u对于一元回归，斜率系数的显著性检验：y=0+1x+u原假设（H0:b1=0）意味着什么？H0：j=0原假设与备择假设（alternativehypothesis）如原假设不成立，该如何：双侧备择假设：相应的检验为双侧检验（two-tailedtest)单侧备择假设：或者相应的检验为单侧检验（one-tailedtest)H0：j=0H1：j0H0：j=0H1：j>0H0：j=0H1：j<0若原假设成立：备择假设双侧：两侧都是拒绝域。双侧检验j=0H1：j0双侧检验的步骤：原假设和备择假设：计算t统计量的值：给

7、定显著水平（通常为0.05），确定临界值H0：j=0H1：j0y=0+1x1+2x2+…+kxk+u若，拒绝H0，xj对y的影响是统计显著的。若，不能拒绝H0，xj对y的影响统计上不显著。大学GPA的决定因素其中，括号内为对应系数的标准差。查临界值时，t分布的自由度是多少？哪些变量是显著的？哪些是不显著的？若原假设成立：备择假设：右侧是拒绝域。单侧检验j=0H1：j>0备择假设：左侧是拒绝域。H1：j<0检验步骤：原假设和备择假设：计算t统计量的值：给定显著水平（通常为0.05），确定临界值H0：j=0H1：j>0y=0

8、+1x1+2x2+…+kxk+u若，拒绝H0，xj对y的影响是统计显著的。若，不能拒绝H0，xj对y的影响统计上不显著。若原假设和备择假设为：统计量的计算相同，判定规则不同：单侧检验和双侧检验的比较：t统计量的计算及其数值完全相同，临界值不同；查临界值时，t分布自由度相同，但如果显著水平为，双侧检验使用/2，单侧检验使用；同样的显著水平下，单侧检验更容易拒绝原假设，得出自变量统计显著的结论。H0：j=0H1：j<0若，拒绝H0，xj对y的影响是统计显著的。若，不能拒绝H0，xj对y的影响统计上不显著。小时工资方程1%显著水平下，使用单

9、侧检验，exper统计上显著吗？1%显著水平下，使用双侧检验，exper统计上显著吗？学生成绩与学校规模enroll符号与预期相符吗，统计上显著吗？若原假设不是而是应如何检验？具体的判断准则，与显著性检验完全相同其他假设的t检验H0：j=0H0：j=1校园犯罪与注册人数模型估计结果：b1统计上显著大于1吗？log(crime)=b0+b1log(eroll)+ut检验的p值t(n-k-1)-t0.025t0.025p/20tp值>0.05，接受原假设t(n-k-1)-t0.025t0.025p/20tp值<0.05，拒绝原假设双侧检验给定t统计量

10、的值，能拒绝原假设的最小显著水平是多少？t(n-k-1)t0.05p0tp值>0.05，接受原假设t(n-k-1)t0.05p0tp值<0.05，拒绝原假设单侧检验H0：j=0H1：j>0若对于（H0：j=0H1：j<0），应如何计算？将给定的显著性水平与p值比较：若p值<，则在显著性水平下拒绝原假设若p值，则在显著性水平下不能拒绝原假设这一准则对于所有的检验都适用用语的提醒不能拒绝=接受？经济或实际显著性与统计显著性经济或实际显著性取决于参数估计值的大小（及符号）统计显著性取决于t统计量的值样本很大的情况下，标准差很小，此时容易

11、出现统计显著而经济意义上不显著的情况——使用较小的显著水平样本较小时，标准差较大，容易出现不显著的情况——使