函数、极限、连续

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1、函数、极限与连续测试卷一、选择题（每题2分，共36分）1、下列函数中，不是奇函数的是（）（A）(B)(C)(D)2、设，则（）（A）是奇函数（B）是偶函数(C)是奇函数又是偶函数(D)非奇函数又非偶函数3、数列有界是数列收敛的（）（A）充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件4、设数列满足，则（）（A）(B)(C)不一定存在(D)则（）（A）(B)(C)(D)以上等式都不成立6、设函数，则（）（A）(B)1(C)0(D)不存在7、（）（A）0(B)(C)0或(D)不存在8、设有两个数列，，且，则（）（A），必都收敛，且极限相等(B)，必都收敛，但

2、极限不一定相等(C)收敛，而发散(D)和可能都收敛，也可能都发散。9、下列极限中，极限值不为零的是（）（A）(B)(C)（D)10、的值是（）（A）(B)(C)D)其他值11、若是无穷小，下列说法中错误的是（）（A）是无穷小(B)是无穷小(C)是无穷小(D)是无穷小12、当时，下列说法中错误的是（）（A）是无穷小(B)是无穷小(C)是无穷大(D)是无穷大13、如果时，是比高阶的无穷小，则（）（A）(B)为任意常数(C)、为任意常数(D都可以是任意常数14、当时，在下列无穷小中与等价的是（）（A）(B)(C)(D)15、不能导出在处连续的极限式是（）（A）(B)(C)(D)

3、存在16、设，点是的（）（A）可去间断点(B)跳跃间断点(C)无穷间断点(D)连续点17、设，则的可去间断点为（）（A）仅有一点(B)仅有一点(C)有两点及(D)有两点、及18、设在上连续，为任意常数，且，则必能取到最大值和最小值的区间是（）（A）(B)(C)（D）二、填空题（每空2分，共16分）1、设，，则的定义域是。2、设的定义域是（0，1），则的定义域是。3、设，则=。4、。5、=。6、=。7、=。8、。三、计算下列极限（每题4分，共16分）1、2、3、4、四（8分）、设，其中为常数，问：（1）取何值时，；（2）取何值时，；（3）取何值时，。五（6分）、设，且当时，

4、，试求。六（6分）、设，求使在处连续。七（6分）、设，，求证：数列极限存在并求之。八（6分）、设在上连续，且，求证：必存在一点，使得