恒定磁场中磁场能量与磁场力的研究

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1、恒定磁场中磁场能量与磁场力的研究摘要：由于恒定电流产生恒定磁场，在这一恒定磁场中的载流导体和运动电子会受到力的作用，因此磁场能够推动载流导体运动而做功，表明磁场具有能量。这种能量存储于整个磁场空间里关键字：磁场，安培，能量，媒质磁化。前言：随着电力系统的发展，大多数的电工作业都是在磁场中进行的，所以我们要对磁场有个粗浅的认识，而首先要认识的就是磁场能量与磁场力。我们通过对运动电子在磁场中的受力情况来分析该磁场的基本场量，基本特征，遵循的基本规律和基本方程，研究媒质的磁特性，建立媒质分界面衔接条件，从而讨论磁场的能量。在电工中研究磁场能

2、量时，我们经常利用载流回路来获取磁场，所以我们讨论的只是线性磁媒质中载流回路系统磁场的能量。一恒定磁场中的磁场力根据实验，一个带点量为q，运动速度为v的电荷，在磁场中的受力可表为：f称洛伦兹力，B称为磁场的磁感应强度。洛伦兹力的方向总是与v和B的方向垂直，因而它不对运动电荷做功。在恒定磁场中的电流回路上任取一段，设回路中电荷运动速度为v，等于dl段内所有运动电荷的量值，它在时间内位移线段dl，因此电流元在磁场中受力为在真空中载恒定电流I的回路l所产生的磁场的磁感应强度B的表达式，既毕奥沙法尔定律：对于体积电流和面电流的分布，分别利用体

3、电流元和面电流元代替上式中的,得和利用奥沙法尔定律可以导出恒定磁场的两个基本定律，即磁通连续性定理和安培环路定律.磁通连续性定理：穿过任意曲面S的磁感应强度B的通量称为磁通量。简称磁通，用表示，即磁感应强度B的量值等于垂直其方向的单位面积上的磁通，故B又称磁通密度。如图若真空媒质中，有一无限的长载电流I的直导线在与导线垂直的平面上，作任意积分路径l，根据毕奥萨瓦定律，l上任意一点的磁感应强度故有因而上面式子由于积分路径l与长直导线所载的电流流向符合右手螺旋法则，故所得的等式右端为正。若积分路径l与长直导线所载的电流流向不符合右手螺旋法

4、则时，上式右端为负。可以看出，当积分不与电流交链时，上式右端项将为零。当电流路径k次交链电流I时，上式右端项的电流应记为。因此上式可写为上式即为真空中的安培环路定理。在媒质存在的磁场中，考虑闭合回路不含在媒质分界面上的部分线段，则真空中的安培环路定律可表述如下。==于是，有定义一个新的场量安培环路定律可表示为上式中包含了媒质磁化的影响，其表述比安培环路定律更简洁，更具有一般性，称它为安培环路定律的一般形式。考虑到通常自由电流是以体电流分布的，上式可改写为式中的正方向与l回路环形方向呈右手螺旋关系。由托斯可斯定理，有考虑到积分回路l选择

5、的任意性，其所界定面积S的任意性，要使上式成立，必有成立，它更直接地反映出恒定磁场的场量与激励源之间的关系。二恒定磁场中的磁场能量在了解磁场能量之前，我们应先了解自感现象。由电流回路产生，与回路本身相交链的磁链，称为自感磁链，用表示。自感磁链与产生它的回路电流I成正比，比例系数用L来表示，称它为自感。其单位为亨，是一个只与回路线圈形状，几何尺寸，导线及周围媒质磁导率相关，而与电流无关的物理量。如上图所示，由左边电流回路产生的与又变回路相交链的磁链，称为左回路对右回路产生的互感磁链，它与左回路的电流成正比,于是定义比例系数称为左回路对右

6、回路的互感。同理，由右电流回路产生的，与左电流回路的互感磁链，称为右回路对左回路的自感。再说下磁场的能量，我们都知道作用于运动电荷上的洛伦兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直的，因而洛伦兹力不做功。但是由于在导体中运动的带点质点在收到磁场力后，将此力传递给构成导体的其它物质，这便形成运动导体中的带电质点与构成导体的其它物质的相互作用力。这种力能使载流导体运动做功，这说明磁场具有能量。下面我们先从简单的单个载流环路系统开始研究。在线性媒质中，回路中任意时刻的感应电动势对应的电源电压对应于时间间隔，磁场能量的增量为磁场能量就应为若有n个载流

7、回路，假设各个回路电流均按同一比例m(0≤m≤1)由零值增长到终值。在其中的某一时刻在dt时间间隔内，外源做功为=外源所作的总功，即改n个载流回路系统的能量为K号载流回路的磁链可表示为自感磁链和互感磁链之和:磁场能量还可通过系统的电感参数表示成结合用矢量磁位求磁通的的公式，可得若载流回路中为体电流分布，n个载流回路系统的磁场能量也可用矢量磁位A表示为由J=´ÑH，可得应用Ñ×(H´A)=A×(´ÑH)-H×(´ÑA)及散度定理，得因而磁场能量为显然磁场能量密度为可见磁场能量是以体密度漫布于整个磁场存在的空间区域的。