整式3 多项式 导学案

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1、导学案学科：数学年级：七年级主备人：辅备人：课题2.1.3整式（3）课时1课时课型导学+展示学习目标1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。流程引入2分钟——自学检测8分钟——明确目标2分钟——概念学习10分钟——巩固应用15分钟——课堂小结3分钟——达标测评5分钟重难点教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。教学难点：多项

2、式的次数教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、引入二、自学检测一、知识链接列代数式1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班一共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b。由学生回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，通过特征的讲述，由学生自己归纳

3、出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）三、概念学习二、探究新课：1．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式

4、。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。2．例题：例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。分析：第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。可能有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。例2：指出下列多

5、项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。解：略。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。解：略。学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）四、巩固练习五、归纳小结例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。例4分析时要紧扣多项式的定义，培

6、养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。3．课堂练习：课本p59：1，2。①填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于x、y的三次三项式，求m、n的条件。三、课堂小结：①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与

7、、合作探究、展示交流）六、达标测评达标测评1、多项式3x2-2x-1的各项分别为。2、多项式1+xy-xy3的次数是，最高次数项的系数是。3、多项式-0.5x2-2a+1+x2b-1是关于x的五次多项式且常数项是-1，则a=b=。4、若多项式(a-4）x3-xb+x-b是关于x的二次三项式，求a+b的值。教学后记：一、成功之处：二、不足困惑：