杭州商学院2009～2010学年第一学期概率统计试卷A

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1、杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷，适用专业：文科各专业杭州商学院2009/2010学年第一学期考试试卷(A)课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：.题号一二三四五六七八九总分分值1016101212881212100得分阅卷人一、单项选择题（每小题2分，共10分）1、已知=（）。（A）（B）（C）（D）2、设随机变量的密度函数为且,则()。（A）（B）（C）（D）3、若随机变量不相关,则下列等式中不成立的是（）。（A）（B）（C）（D）4、设是取自总体的样本,可

2、以作为的无偏估计量的统计量是（）。（A）（B）（C）（D）5、设是来自总体的样本,为样本均值,令,则（）。第6页共6页杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷，适用专业：文科各专业（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题2分，共16分）1、三人对同一目标独立地各射击一次，命中率分别为0.6，0.5，0.8，则三人中有人未命中的概率为。2、若随机变量服从二项分布,即,则。3、设随机变量,且,则。4、设离散型随机变量服从参数为的泊松分布，已知，则。5、设随机变量的数学期望,方差，则由切比雪夫不等式有。6、设总体，为其

3、样本，则服从的分布为。7、设总体,且未知,用样本检验假设时,采用的统计量是。8、设总体的期望值和方差都存在,总体方差的无偏估计量是,则。三、某公司从甲、乙、丙三地收购某种药材，数量（株）之比为，甲、乙、丙三地药材中优等品率分别为21%，24%，18%，若从该公司收购的药材中任取一株，问（1）取到优等品的概率是多少？（2）如果取到的药材是优等品，它恰好是从乙地收购来的概率是多少？（10分）第6页共6页杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷，适用专业：文科各专业四、设相互独立的随机变量的联合分布为1201/611/9

4、2/921/18求：（1）的值；（2）的边缘分布；（3）时的条件分布；（4）随机变量的分布。（12分）五、设二维随机变量的概率密度为第6页共6页杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷，适用专业：文科各专业求:(1)的边缘密度函数；(2)；(3).（12分）六、某人乘车或步行上班,他等车的时间(单位:分钟)服从参数为的指数分布,如果等车时间超过10分钟他就步行上班.若此人一周上班5次,以表示他一周步行上班的次数.求的概率分布；并求他一周内至少有一次步行上班的概率。（8分）七、对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中

5、目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5，求100次炮击中有380至420颗炮弹命中目标的概率.（）（8分）第6页共6页杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷，适用专业：文科各专业八、设为总体的一个样本,的概率密度为:=其中>,求未知参数的矩估计量与极大似然估计量。（12分）九、某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地的棉花所纺纱线的强力，各抽取7个和8个样品，测得数据如下：,，，，问：在显著性水平下，两者的方差与均值有无显著差异？（12分）第6页共6页杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷，适

6、用专业：文科各专业第6页共6页