湖北省黄冈中学2010年春季高二期中考试 附答案

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1、湖北省黄冈中学2010年春季高二期中考试数学试题（理）命题人：黄冈中学教师　龙燕一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在的展开式中x5的系数是（　）A．　　　　　　　　　　　　　B．14C．　　　　　　　　　　　　　D．282、若的展开式中含有非零常数项，则最小的正整数n等于（　）A．5　　　　　　　　　　　　　　B．6C．7　　　　　　　　　　　　　　D．83、设A、B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为90°，若地球的半径为R千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为（　）A．　　　　　

2、　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　D．4、已知a、b、c为三条不同的直线，且平面,平面，（1）若与是两平行直线，则至少与、中的一条相交；（2）若∥，则∥；（3）若不垂直于，则与一定不垂直；（4）若、，则必有.其中正确的命题的个数是（　）A．3　　　　　　　　　　　　　　B．2C．1　　　　　　　　　　　　　　D．05、有五盆造型不同的鲜花盆景，其中红色、黄色各有两盆，白色的有一盆，现将这五盆盆景排成一排，要求相同颜色的盆景不相邻，则不同的排法共有（　）A．种　　　　　　　　　　　　B．种C．种　　　　　　　　　　　　D．种6、已知函数,令可得函数图象上的个点，在

3、这个点中随机取两个不同的点、，则两点在同一反比例函数图像上的概率是（　）A．　　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　　D．7、用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有（　）A．种　　　　　　　　　　　　B．种C．种　　　　　　　　　　　　D．种8、如下图，三棱锥中，且为正三角形，、分别是、的中点,若截面⊥侧面，则此棱锥侧面与底面所成二面角的余弦值是（　）A．　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　D．9、若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所

4、有直线中，“理想异面直线对”的对数为（　）A．24　　　　　　　　　　　　　　B．48C．72　　　　　　　　　　　　　　D．7810、已知棱长为1的正方体及其内部一动点，集合，则集合Q构成的几何体的表面积为（　）A．　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　D．二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分．11、以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为m，其中正四面体的个数为n，则的值为__________．12、若，则=__________．13、从5名外语系大学生中选派4名同学参加2010年上海世博会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通

5、和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有_________种.（用数字作答）14、如图，在直棱柱中,,,AA1=2,、分别是、的中点，过直线作棱柱的截面，若截面与平面所成的二面角的大小为，则截面的面积为____________．15、将数N*,k=0,1,…,n）排成下表：（ⅰ）当n为奇数时，第n行的最大项为第_________项．（ⅱ）第n行的各数之和为__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字，（1）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？（2）可组成多

6、少个无重复数字的且大于31250的五位数？17、（本小题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．（1）若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？（2）若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中，则不同的放法有多少种？18、（本题满分12分）正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱的中点，记以为棱，，为面的二面角大小为．（1）是否存在值，使直线平面，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（2）试比较与的大小．19、（本小题满分12分）设，其中是关于的多项式，、．（1）

7、求、的值；（2）若，求除以9所得的余数．20、（本题满分13分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，//，，，侧面为等边三角形，且点在底面内的射影在上．　　（1）若为的中点，求证：平面平面；　　（2）若为上一动点，当在何位置时，//平面？并说明理由；　　（3）若点为的重心，求二面角的正切值．21、（本题满分14分）如图所示，点是角的二面角的半平面内一定点，到直线的距离为3，过作于，在的延长线上，且，平面内有一动点到平面的距离等于到点的距离．点在直线上，，在内过点作的垂线．　　（1）建立适当的直角