大学物理质点运动学

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1、第一章运动的描述§1-1参考系坐标系物理模型§1-2运动的描述§1-3相对运动首页上页下页退出11.1.1运动的绝对性和相对性§1-1参考系坐标系物理模型世界上万物都处在不停地运动中，大到日、月、星体，小到各种微观粒子（分子、原子、质子、电子……），没有不运动的物质，也没有物质不运动，所以物质运动是绝对的。物体运动的绝对性，对运动描述的相对性。2运动描述的相对性：即选不同的参考系，运动的描述是不同的。V例如，在匀速直线运动的火车上所作的自由落体运动，火车上的观察者：物体作匀变速直线运动；地面上的观察者：

2、物体作平抛运动。描述物体运动时被选作参考（标准）的物体或物体群——称为参考系。1.1.2参考系31.1.3坐标系为定量地描述物体位置而引入。常用的有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球面坐标系或柱面坐标系等。(1)运动学中参考系可任选。(2)参照物选定后，坐标系可任选。(3)常用坐标系直角坐标系（x,y,z）球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）自然坐标系(s)极坐标系（r,）41.1.4物理模型对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理

3、想模型。*关于物理模型的提出（１）明确所提问题；（３）突出主要因素，提出理想模型；“理想模型”是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义。（２）分析各种因素在所提问题中的主次；（４）实验验证。51、理想质点模型选用质点模型的前提条件是：物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r相比可以忽略；两个条件中，具一即可。或者物体只作平动。*质点力学是基础如N个沙粒组成的物质系统——质点系方法：一个沙粒一个沙粒地解决如果是质量连续体方法：切割无限多个质量元一个质量元一个质量元地解决62、理想刚体模型刚体是指在任何情

4、况下，都没有形变的物体。当物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r比不可以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体的空间方位，我们可以引入刚体模型。刚体也是一个各质点之间无相对位置变化且质量连续分布的质点系。71)位置坐标§1-2运动的描述1、位置矢量质点P在直角坐标系中的位置可由P所在点的三个坐标（x，y，z）来确定1.2.1位矢、位移、速度和加速度在直角坐标系中的表示式参照系rYZXoP(x,y,z)82)位置矢量r其在直角坐标系中为由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。r的方向余弦是93）运动方程

5、和轨道方程表示为：或运动方程是时间t的显函数。a、质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运动方程。b、质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。从上式中消去t即可得到轨道方程。轨道方程不是时间t显函数。102、位移和路程1）位移a、定义：由起始位置指向终了位置的有向线段；△t时间内位置矢量的增量位移的模与矢量模的增量不是同一个量11b、位移在直角坐标系中的表示式2）路程△S位移和路程的比较与联系联系：在△t→0时，△t时间内质点在空间实际运行的路径。不同处：只与始末位置有关；△S与轨道形状和往返

6、次数有关；因此，一般情况下是矢量，S是标量；但仍是123、速度1）平均速度与平均速率读成t时刻附近△t时间内的平均速度（或速率）描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量132）瞬时速度与瞬时速率在一般情况下在直角坐标系中是轨道切线方向上的单位矢。可见速度是位矢对时间的变化率。可见速率是速度的模。可见速率是路程对时间的变化率。14在直角坐标系中的表示式3）154、加速度描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量为描述机械运动的状态参量称为机械运动状态的变化率1）平均加速度与瞬时加速度AoBvrD162）加速度　

7、在直角坐标系中17例1.1如图1.5，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率v0不变，求小车的速度和加速度大小.解小车沿直线运动，以小车前进方向为x轴正方向，以滑轮为坐标原点，小车的坐标为x，人的坐标为s，由速度的定义，小车和人的速度大小应为由于定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即图1.518又由图1.5可以看出有，或同理可得小车的加速度大小为两边对t求导得191、已知运动方程，求速度、加速度(用求导法)2、已知加速度(速度)，初始条件，求速度(运动程)

8、(用积分的方法)设初始条件为：t=0时，，1.2.3运动学中的两类问题20x=3t，y=-4t2解　将运动方程写成分量式消去参变量t，得轨道方程：4x2＋9y＝0，这是顶点在原点的抛物线.见图1.15.由速度定义得其模为，与x轴的夹角图1.15例1.4已知一质点的运动方程为，式中r以m计，t以s计，求质点运动的轨道、速度、加速度.21由加速度的定义得即加速度的方向沿y轴负方向，大小为22解已知求和运动方程。代入初始条件代入初始