《平面向量小结复习》PPT课件

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1、平面向量复习课一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)图形表示2)字母表示3)坐标表示AB有向线段AB一.基本概念2.零向量及其特殊性3.单位向量一.基本概念4.平行向量5.相等向量6.相反向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.在保持长度和方向不变的前提下,向量可以平行移动.平移先后两向量相等任一组平行向量都可平移到同一直线上(共线向量)区分向量平行、共线与几何平行、共线长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.注意：保证同起点，若不是则平移到同一起点7.两个非零向量的夹角一.

2、基本概念ABC1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量减法的三角形法则首尾相接共起点共起点二.基本运算（向量途径）向量加法的运算律(交换律、结合律）在同一个平行四边形中把握：及其模的关系ADBC3.实数与向量的积是一个向量二.基本运算（向量途径）4.两个非零向量的数量积向量数量积的几何意义注意：投影为实数，可正可负可为零二.基本运算（向量途径）运算律判断：二.基本运算（坐标途径）三.两个等价条件四.一个基本定理2.平面向量基本定理利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组ABFCMDEN例1：如图所示，

3、已知梯形ABCD，AB=2CD,E,F分别为AD,BC的中点，M,N是EF的三等分点题型1：向量的运算——三角形法则的应用变式1：已知⊿ABC和平面内一点P，若满足则点P与⊿ABC的位置关系是（）A.P在AC边上B.P在AB边上或其延长线上C.P在⊿ABC外部D.P在⊿ABC外部变式2：在⊿ABC中，若试判断点O与⊿ABC的位置关系例2.题型二：向量的模与夹角问题例3.题型3：向量的坐标运算(3)已知向量a=(1，2)，b=(－3，4)，求a在b方向上的投影(4)已知向量a=(2,1),b=(3,x),若(2a-b)和b共

4、线,则x=；若(2a-b)和b垂直,则x=.规律方法总结1.利用向量解题的基本思路有两种。一是几何法：利用向量加减法的法则，抓住几何特征解题；二是坐标法：建立恰当的坐标系，将向量用坐标表示，然后利用向量的坐标运算解题。2.树立和强化应用向量解题的意识，尤其是与几何相关的问题，特别是垂直和平行关系，用向量法解决最为简单。3.向量与三角函数结合的问题，通常是将向量的数量积与模用坐标运算后转化为三角函数问题，然后用三角函数基本公式求解，其中涉及到的有关向量的知识有：①向量的坐标表示及加、减法，数乘向量；②向量的数量积；③向量平行

5、、垂直的充要条件；④向量的模、夹角等。4.注意掌握一些重要结论，灵活运用结论解题。如向量的共线定理，平面向量基本定理。