学时(第二章电阻元件和独立电源1

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1、复习：KCL、KVL定律电路的线图包括：树、树支、连支、割集、基本割集、基本回路的概念。一个图中树支的数目：连支数：基本回路对平面电路而言，即为网孔数。基本回路数等于连支数。1例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。87658643824321.5KCL、KVL方程的独立性两类约束：一、拓扑约束（topologicalconstraints)，即KVL、KCL与元件的连接方式有关，与元件的性质无关。二、元件约束(elementconstraints)，即元件的VCR(VoltageCurrentRelation)。例如：支路的元件为电阻，其端电压和

2、电流必须服从欧姆定律。解决集总电路问题的基本依据。当利用上述的电路约束关系列写KCL、KVL方程，求解电路的响应时，方程的独立性是必须要考虑的问题，3一、KCL方程的独立性654321432114324123＋＋＋＝0结论:n个节点的电路,独立的KCL方程为n-1个。其中任意n-1个节点称为独立节点。也可以用基本割集的方法来分析，见书P15页。4二、KVL方程的独立性l1：l2：l3：图中l1与l2，l1与l3,l2与l3互为独立回路，每个回路包含其它回路所没有的新支路。特点:用基本回路数确定独立的KVL方程。5独立的KVL方程为：列写基本回路KVL方程的方法：基本回路的绕行方

3、向与连支方向一致，即：连支电压取正。树支电压与回路方向相同取正，方向相反取负。1、KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)结论2、n个节点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：6若b个支路，支路的电压和电流未知数为2b个，由KVL、KCL所列方程数(n-1)+[b-(n-1)]=b个，另b个方程由元件约束得到。最后得到所有未知数的解。2b法71.6电路的独立变量一、完备独立电流变量的选取（1）利用KCL和欧姆定律，可以由这组电流变量求出电路中各支路的电流和电压，即完备性；（2）这组电流变量是彼此独立无关的，其中的任一个电流不能用其它电流表示，即独立性。要满足以下

4、条件：连支电流或网孔电流满足这种条件。8二、完备独立电压变量的选取（1）利用KVL和欧姆定律，可以由这组电压变量求出电路中各支路的电流和电压，即完备性；（2）这组电压变量是彼此独立无关的，其中的任一个电压不能用其它电压表示，即独立性。完备独立电压变量应具有的性质是：列写基本回路的电压方程为：彼此独立，连支电压可由树支电压表示，因此树支电压是一组完备独立的电压变量。9选节点④为参考节点：①、②、③节点电压分别为u①，u②，u③，各节点被树支连通，但没有回路。从另一个角度考虑：节点电压是一组完备独立的电压变量：相互独立，且能确定各支路的电压。总结1、对于含有b条支路，n个节点的电路

5、，完备独立电压变量数=节点电压数=独立节点数=n－1。2、基本回路电流、连支电流是完备独立的电流变量，其=基本回路电流数=连支电流数=连支数=（b－n＋1）。选取网孔电流和节点电压做变量，是一般的电路分析方法，本书第三章将详细讨论。10第一章结束11第二章电路元件及电路的等效变换主要内容1、电阻、独立电源、受控源的性质和伏安关系；2、电路“等效”的概念;3、电阻的串、并联；4、T型、π型变换;5、电压源和电流源的等效变换。12§2.1电阻和独立电源一、电阻元件1、线性时不变电阻元件（lineartime-invariantresistor)1)电压与电流取关联参考方向（1）欧姆

6、定律(Ohm’sLaw)uRiR称为电阻单位名称：欧(姆)符号:R（常数）+ui令G1/R称为电导(conductance)则欧姆定律表示为：iGu单位名称：西(门子)符号:S(Siemens)它体现了电阻对电流的阻碍作用。当电流流过，要消耗能量，必然沿电流流动方向产生电压降。13ui0欧姆定律定义的电阻为一条过原点的直线。2)电阻的电压和电流的参考方向相反R+ui则欧姆定律写为u–Ri或i–Gu公式必须和参考方向配套使用！3)线性电阻元件的伏安特性曲线它是由同时刻的电压和电流决定。是无记忆(memoryless)的元件。14进深一步的电阻定义：任何一个两端元件

7、，如果在任一时刻的电压和电流之间存在：f(u,i)=0即函数关系可以由u-i平面上的一条曲线决定。与电压和电流的波形无关，此两端元件称为电阻元件。对线性时不变电阻：f(u,i)=u-Ri=0或：f(u,i)=i-Gu=01）线性时变电阻(lineartime-variantresistor)（2）其它电阻元件152）非线性时不变电阻(non-lineartime-invariantresistor)热敏电阻+-iuiu0UmIm（NTC）隧道二极管的伏安特性16电子设备中常用的线性时不变电阻