完全但不完美信息动态博弈

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1、第五讲完全但不完美信息动态博弈苏兵西安工业大学经济管理学院2008年8-12月5完全但不完美信息动态博弈不完美信息动态博弈完美贝叶斯均衡单一价格二手车交易双价二手车交易模型昂贵的承诺完全但不完美信息动态博弈25.1不完美信息动态博弈概念多节点信息集和不完美信息动态博弈的表示多节点信息集和子博弈不完美信息动态博弈3完全了解自己行为之前博弈进程的博弈方称为“完美信息的博弈方”完美信息动态博弈：所有博弈方都具有完美信息的动态博弈不完美信息动态博弈：由于保密或信息不灵等原因，后行为的某些博弈方无法看到在自己行为之前其他博弈方的选择概念和例子5.1.1概念和例子

2、4例子：二手车问题①原车主（卖方）的车子有好、差两种情况（可以分为多种）②原车主决定是否卖，分高低两种价格（可以是多种）③买方决定是否购买（此处不可讨价还价）而两方各种可能的收益是清楚给出的分析：对①、②原车主是清楚的，而买方是不清楚的，并且①是早已确定的（客观的）！概念和例子5.1.1概念和例子5注意：这个例子仅是完全不完美的一种情况！比如：在动态博弈中，只要有一个博弈方看不到自己选择前其它某一博弈方的行为就能构成一个不完美信息的动态博弈。概念和例子5.1.1概念和例子6完美信息的动态博弈可用有根树来表示（用逆推法求解），那么不完美信息动态博弈该如何

3、表示呢？不完美信息动态博弈的表示5.1.2不完美信息动态博弈的表示7例：一商人要外出旅行，如果天晴的话他坐船比较好，如果下雨的话他坐车比较好，但是天晴还是下雨他也不知道在没有天气预报的情况下，他应该坐车还是坐船呢？不完美信息动态博弈的表示5.1.2不完美信息动态博弈的表示8由于天气好坏不确定，假设有另一博弈方（自然）0来选择天气。不完美信息动态博弈的表示10天晴75％下雨25％船车船车1-7000-16000-10000-100005.1.2不完美信息动态博弈的表示9由于1不知0的选择，他所能知道的仅是一个以历史根据为依据的一个概率。而他在选择时无法知

4、道0的确切情况，所以将第二层的两个结点结合起来表示这个博弈过程。于是产生四种可能的结果（好，船）（好，车）（坏，船）（坏，车）注意：此处仅有1的收益，而0的收益本身并无意义。此为一个完全不完美信息的动态博弈不完美信息动态博弈的表示5.1.2不完美信息动态博弈的表示10二手车问题原车主（卖方）的车子有好、差两种情况，原车主决定是否卖，分高低两种价格，买方决定是否购买，而两方各种可能的收益是清楚给出的。卖方清楚车子的好差和相应的定价，而买方不清楚，并且车的好坏是早已确定的（客观）买方应不应该买车呢？买那种价格的车呢？卖方好车和差车分别应该怎样定价呢？不完美

5、信息动态博弈的表示5.1.2不完美信息动态博弈的表示11不卖不买卖2111好差买买卖不卖不买2,10，01,－1－1,00,00，0——四种可能的结局信息集不完美信息动态博弈的表示5.1.2不完美信息动态博弈的表示12注意到最后的得益一定要有一个基本的前提，即有一个选择信息集中两个节点各自达到的概率判断（比如天气好坏，好差的可能性）“－1”代表伪装费用不完美信息动态博弈的表示5.1.2不完美信息动态博弈的表示135.1.3多节点信息集和子博弈如何利用完全完美信息动态博弈中的子博弈和逆推归纳法来求解完全不完美信息博弈的解由于不完美博弈存在多节点信息集的情

6、况，直接利用已有结果有一定困难多节点信息集和子博弈14能够自成博弈的，某动态博弈的某一点起的全部后续阶段，它必须有一个初始节点（子博弈开始的明确的起点）。且具备进行博弈所必须的各种信息。含义：原博弈不是自己的一个子博弈。不包含不跟在此初始节点之后的节点。不分割任何信息集。——针对完全不完美信息动态博弈多节点信息集和子博弈5.1.3多节点信息集和子博弈15不分割任何信息集。即如果某选择节点n是包含在子博弈中的，则包含在n的信息集中的所有节点都必须包含在该子博弈中。这实际上就是针对有多节点信息集的不完美信息动态博弈而言的多节点信息集和子博弈5.1.3多节点

7、信息集和子博弈16RLRLRLLR3221LR不是子博弈：因为其分割了节点3的信息集多节点信息集和子博弈5.1.3多节点信息集和子博弈175.2完美贝叶斯均衡完全信息静态博弈——纳什均衡完全且完美信息动态博弈——子博弈完美纳什均衡理想的均衡必须能够排除任何不可信的威胁和诺言完美贝叶斯均衡18在完全但不完美信息动态博弈中存在多节点信息集，一些重要的选择节点及其后续阶段不构成子博弈。因此，只是要求子博弈完美性已无法完全排除不可信的威胁或诺言，必须发展和利用新的纳什均衡概念尽管为多节点集，但这时通常有可能性的概率，所以修正是可行的。完美贝叶斯均衡5.2完美贝

8、叶斯均衡19新的纳什均衡需满足的要求在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信