流导线在磁场中所受的力

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1、一安培力由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIvFBve×=FL电子受到的洛沦兹力：1++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF电流元的安培力为：=dNBve×=IdlB×=Snev=dNdlSnSdldFB×dlI=安培定律：dFdlIBeBv×=dlSn+++++++++++++++++++++++++++++++++++

2、+++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++B++++++++++FLvFd=FdNLF安培定律磁场对电流元的作用力2有限长载流导线所受的安培力安培定律意义磁场

3、对电流元作用的力，在数值上等于电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角的正弦之乘积,垂直于和所组成的平面,且与同向.3PL解一取一段电流元结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直线所受的磁场力相同.例2求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.4jidxdl=+IIdyI解二：Bk=B=×dFdlIB=kjidxIdyI0B00=BdyIdxIBij()=FIBdydxijòò000L=IBLj××××××××××××××××××××××××xydlILB5BdlI90sin=dF120[例2

4、]求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线CD的作用力。()=2πμI1I2ab+aln0π=2μI1dlI2l0I1I2μba,,,,已知：0ab+ldlaò=2πμI1I20FdFdldllI1abCDI2方向：竖直向上6例：在同一平面上有一条无限长载流直导线和一有限长载流直导线，它们分别通有电流I1及I2。尺寸及位置如图所示。求有限长导线所受的安培力。φI1I2ba7已知：I1,I2,a,b,φ求：F12解：F0dsin90=B1xdI2òπ2F=m0I2I1φacos()+xxd0bπ2=m0I2I1φacos()+bφcoslnaφI1I2badxxdF

5、φxadcosm0()=+I2I1x2p方向：垂直电流I2向上8例：如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1，线圈中通有电流I2。求矩形线圈受到的合力是多少？bdlI1I29解：已知：I1,I2,d,b,l求：FBbdlI1I2ADCF=FACFBDBl2=CBDIl2Id1Im0π2()=+d1Im0π2bl2Il2Id1Im0π2()=+dbl2I11=FABFCD0方向：水平向左10例：在同一平面上有一条无限长载流直导线和一四分之一圆周载流导线，它们分别通有电流I1及I2。尺寸及位置如图所示。求圆形导线所受的安培力。I1I2R45045011解：

6、已知：I1,I2,R,450求：F12qRcosm0π2=B1I190120sindl=dFI2B1dqRcosm0π2=I1I2qRdqcosm0π2=I1I2qI1I2R450450dqq12dFdlI2qqRcos1290120sindl=dFI2B1dqRcosm0π2=I1I2qRdqcosm0π2=I1I2qI1I2R450450dqq12dFdlI2qqRcos0=Fy由对称性12=FFxdm0π2=I1I2qò4π4πm04=I1I2方向：水平向右dqcosm0π2=I1I2qqcosòL=12dFqcosòL13例：两条电流强度均为I的直导线AB和

7、CD，相互垂直且相隔一小距离，导线CD可以中点为轴自由转动。当电流方向如下图时，导线CD将：(A)不动。(B)顺时针方向转动，同时靠近AB。(C)逆时针方向转动，同时离开AB。(D)顺时针方向转动，同时离开AB。(E)逆时针方向转动，同时靠近AB。答：（E）A14例：沿圆电流I2的轴线上放一长直电流I1，两者间绝缘且长直电流不动，圆电流的运动情况为：(A)绕I1旋转。(B)向左。(C)向右。(D)向上。15OdR例3半径为载有电流的导体圆环与电流为的长直导线放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为d，且R