高中三角函数公式大全整理版

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1、高中三角函数公式大全sin30°=1/2sin45°=√2/2　sin60°=√3/2cos30°=√3/2　cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3sin15°=（√6-√2）/4sin75°=（√6+√2）/4cos15°=（√6+√2）/4cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）sin18°

2、=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)正弦定理：在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中，R为△ABC的外接圆的半径。)两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2

3、A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosATan3A=半角公式4sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]

4、cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosa4cos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式sina=cosa=tana=其它公式

5、a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非重点三角函数csc(a)=sec(a)=公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间

6、的关系：sin（π＋α）=-sinα4cos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数

7、值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotαA•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin4