高中数学必修一全套教案悉心整理

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1、教师辅导教案学员姓名：高一预科小班学科教师：年级：高一辅导科目：数学授课日期年月日时间主题集合的概念及运算知识点一集合及其表示方法1、集合：能够确切指定的对象集在一起组成的整体叫做集合。元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法3、集合的分类例题讲解：4、观察下列实例：　　①小于11的全体非负偶数；②整数12的正因数；③抛物线图象上所有的点；④所有的直角三角形；⑤高一（1）班的全体同学；⑥班上的高个子同学；回答下列问题：⑴些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.71/

2、715、用适当的方法表示以下集合：⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设为非零实数，可能表示的数的取值集合；⑶不等式的解集；⑷坐标轴上的点组成的集合；⑸第二象限内的点组成的集合；⑹方程组的解集。课堂练习：1、下列给出的对象中，能表示集合的是()A、一切很大的数B、无限接近零的数C、聪明的人D、方程x2=2的实数根2、用适当的方法表示下列集合：(1)平方后仍等于原数的数集(2)方程的解集(3)使得函数有意义的实数的集合（4）方程组的解集该（5）方程的解集3、方程的解集可表示为_____________________4、用列举

3、法表示不等式组的整数解集合为____________.6、方程的解集中含有_________个元素。71/71知识点二集合的符号表示1集合用大写字母表示，集合中的元素用一个小写字母表示。2如果是集合的元素，就说属于集合，记作：a∈A如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：a3常用数集符号：非负整数集（或自然数集）N：正整数集：整数集：有理数集Q：实数集R：空集：例题讲解：4用符号填空：⑴0；；0；；；。⑴；；；5给出下列关系：（１）（２）（３）（４）其中正确的个数为（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个6说出下列集合的含

4、义(1)（2）(3),,（4）A=｛x

5、x>3｝,B={y

6、y>3}7.已知集合A=，试用列举法表示集合A.71/71课堂练习：1.用符号填空：___;___;___;;2、设A={a},则下列各式正确的是（）A、B、C、D、a=A3、给出下列关系：（１）｛０｝是空集；（２）（３）集合（４）集合。其中正确的个数为（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．０个4、集合{}的另一种表示法是（）A、{0，1，2，3，4}B、{1，2，3，4}C、{0，1，2，3，4，5}D、{1，2，3，4，5}5、由大于-3且小于11的偶数所组成的集

7、合是（）A、{x

8、-3

9、-3

10、-3

11、-3

12、x+y=6,}，使用列举法表示集合A。知识点三集合元素的性质1.元素的确定性集合中的没一个元素都是确定的，不能出现模棱两可的元素。2.元素的互异性集合中的任何两个元素不能相同。3元素的无序性集合中的元素没有先后之分。例题讲解：5.含两个元素的数集中，实数满足的条件是。6．已知求71/717、已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

13、8、已知集合，若，则实数取值集合为_____课堂练习：1高个子的同学2附近的数等等不能构成集合。2.求集合中实数a的取值范围。3.下列表示同一集合的是（）A．B．C．D．4．已知集合⑴若中只有一个元素，求及；⑵若求的取值范围。5.已知集合，若中有两个元素，求实数的取值范围，6.已知集合，若1A，求实数a的值71/71学员姓名：高一预科小班学科教师：年级：高一辅导科目：数学授课日期年月日时间主题知识点四集合的子集1、子集：对于两个集合与，如果集合中的每一个元素都是集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合。也说集合

14、是集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是它本身的子集；（2）空集是任何集合的子集；（3）若，，则AC集合相等：对于两个集合与，如果集合的每一个元素都是集合的元素，同时集合的每一个元素都是集合的元素，我们就说=。即：若，同时，那么。例题讲解：2．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用韦恩图表示3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．4.设集合，若，求的值.5.已知集合，，若，求实数的取值范围.6.已知集合A={－3，4}，B={x

15、x2－2p

16、x＋q=0}，B≠φ，且BA，求实数p，q的值．71/71课堂练习：1.填空：Φ___{0}，0Φ，0{（0，1）}，（1，2）{1，2，3}，{1，2}{1，2，3}2．已知集合A＝{1,2，x}，B＝{1,2，x2}且A＝B，求实数x的值．3．已知集合：A＝{x

17、－1＜x≤5}，B＝{x

18、m－5≤x≤2m＋3}且