初一数学下册不等式复习

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1、一、不等式(一)、不等式的基本概念1、用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式。2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。例1.下面哪些数值是关于x的不等式1-5x＜16的解？-4.5，-4，-3，4，2.5，0，-1答：当x=-4.5,-4,-3时，不等式不成立。当x=4，2.5，0，-1时，不等式成立。例2.下列各数中,哪些是不等式x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5例3．用不等式表示下列数量关系(1)x的3倍大于x的2倍与5的差；(2)y的3/4与

2、x的1/2的差小于2；(3)y的一半与4的和是负数；(4)5与a的4倍的差不是正数。(5)a与1的和是正数;(6)y的2倍与1的和大于3;(7)x的一半与x的2倍的和是非正数;(8)c与4的和的30%不大于-2;(9)x除以2的商加上2,至多为5;(10)a与b两数的和的平方不可能大于3。3、不等式的解集(1)、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合。(2)、含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式。(3)、求不等式解集的过程叫做解不等式。求下列不等式的解集2(x-2)≤6

3、-3x2x-3>13x+1<-23x+4≤6+2(x-2)3、不等式解集的数轴表示例将方程x＋6＝5的解在数轴上表示出来，如下图所示　而不等式x＋6＞5则有无数多个解，即x>－1的任何一个数都是不等式的解，在数轴上表示出来是一个区间，如图　　　　　　　注意上图中的“空心点”　　课堂练习在数轴上表示出下列各式：（1）x≥2　（2）x＜－2　（3）x＞1　　（4）x≤－1(二)、不等式的性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)

4、性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果a>b，且c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，且c<0，那么ac”,“<”(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若-1.25y<10,则y-8;(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.2、若a

5、;中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若a0B、a-b<0C、ab>0D、ab<0二、课后练习题(一)、填空1．不等式6x<11x成立的条件是。2．根据“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是。3．设x”号填空：（1）（2）（3）（4）4．不等式2x－1<3的非负整数解是．5．当x时,代数式－3x+5的值不大于4．(二)、选择1．下列不等式一定成立的是（）ABCD2．不等式9－x>x＋的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D

6、．无数个3．下列不等式解法正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）组A．1B．2C．3D．45．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．6．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是()A．ａ>0B．a<0C．a=-2D．a=2(三)、计算：（1）；（2）；（3）(4)(x-1)≥1;（5）3y->y+1(6)(四)、解答题1.求不等式的非负整数解2.已知，化简：三、平面直角坐标系复习1、画出一个平

7、面直角坐标系，并用语言描述平面直角坐标系内点的特征。2、已知点M(-3,4)，则点M到x轴的距离为。3、点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是。4、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（）A(-4,3)B(-3,-4)C(-3,4)D(3,-4)5、在平面直角坐标系中，点，，，，……，用你发现的规律确定点的坐标为。6、已知点P(x,y)位于第二象限，并且，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：。7、将某一图形的各顶

8、点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A横向向右平移2个单位B横向向左平移2个单位C纵向向上平移2个单位D纵向向下平移2个单位8、通过平移把点A（2，-3）移到点，那么，按同样的平移方式，将点B（3,1）移到点，则点的坐标是。9、已知点A(x，y)，且xy=0，则点A在（）A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴或y轴上10、点在第二象限，则点Q(a,b)在（）A第一象限B第二象限C第三