初一数学“代数式”培优练习

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1、初一数学培优练习（二）例题求解【例1】已知a+b=0,a≠b,则化简(a+1)+(b+1)得().(第15届江苏省竞赛题)A.2aB.2bC.+2D.-2【例2】已知x=2,y=-4时,代数式ax3+by+5=1997,求当x=-4,y=-时,代数式3ax-24by3+4986的值.【例3】已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,当x=2时的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值.(“希望杯”邀请赛培训题)【例4】(1)已知:5│(x+9y)(x,y为整数),求证:5│(8x+7y).【例5】已

2、知求的值。【例6】已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。-4-【例7】已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。【例8】三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少？【例9】已知，求的值。【例10】、x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。【例11】已知，则的值是多少-4-学力训练一、基础夯实：1.已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项,那么(2m-n)x=__________.(第12届江苏省竞赛题)2.已知代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+

3、5y-1).(1)当a=_______,b=________时,此代数式的值与字母x的取值无关;(2)在(1)的条件下,多项式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值为__________.3.已知a=1999,则│3a3-2a2+4a-1│-│3a3-3a2+3a-2001│=_________.4.已知当x=-2时,代数式ax+bx+1的值为6,那么当x=2时,代数式ax3+bx+1的值是_______.5.火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为(

4、).A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z(2003年太原市中考题)6.同时都含有字母a、b、c,且系数为1的7次单项式共有().A.4个B.12个C.15个D.25个(北京市竞赛题)7.已知-m+2n=5,那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值为()A.80B.10C.210D.408.把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示,已知:A=x2-4xy+3y2,C=3x2-2xy-y2,B=(C-A),E=B-2C,若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等,

5、求D、F.9.已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xm-1y2n-1的和为0.625axnym,求abc的值.-4-二、能力拓展10.若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则(a-c)(b-d)÷(a-d)=________.11.当x=2时,代数式ax3-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时,代数式12ax-3bx3-5的值等于_________.(北京市“迎春杯”竞赛题)12.将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式(│a

6、-b│+a+b)中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是_______.13.计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000,最后结果是().A.0B.-1C.1999D.-200014.已知a<-b且>0,则│a│-│b│+│a+b│+│ab│等于().A.2a+2b+abB.-ab；C.-2a-2b+abD.-2a+ab15.已知代数式当x=1时,值为1,那么该代数式当x=-1时的值是().A.

7、1B.-1C.0D.2(第11届“希望杯”邀请赛试题)16.x、y、z均为整数,且11│7x+2y-5z,求证:11│3x-7y+12z.(北京市竞赛题)17、如果,则的值是多少?-4-