《晶体的X射线衍射》PPT课件

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1、第二章晶体的X射线衍射X射线衍射是研究晶体结构最有效的手段。除了X射线衍射外还有电子衍射（适合薄膜）、中子衍射（研究氢、碳在晶体中的位置）等。共同特点：波长和晶格常数是同量级（零点几个纳米）伦琴射线对晶体的衍射（DiffractionofRotgenRaysintheCrystal）1)X射线（X-ray）1895年伦琴发现用高速电子冲击固体时，有一种新射线从固体上发出来。性质（Properties）：具有很强的穿透能力，能使照片感光，空气电离。本质是什么？不知道，就叫“X射线”吧！当时人们以照X射线像为时髦。阴级

2、阳级+-§2－1X射线简介发现的X射线是什么呢？人们初步认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是X射线的波长太短，只有一埃（1Å）。一光栅d=3104Å（每mm333条刻痕）实际上是无法分辩的。要分辩X射线的光栅也要在埃的数量级才行。人们想到了晶体。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在埃的数量级。是天然的三维光栅。2）Lauespots1912年德国物理学家劳厄想到了这一点，去找普朗克老师，没得到支持后，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终于做出了X射线的衍射实

3、验。X射线X--ray晶体crystal劳厄斑Lauespots晶体的三维光栅Three-dimensional“diffractiongrating”LauespotsproveswavepropertiesofX-ray.3）布喇格定律Bragg’slaw1913年英国布喇格父子（W.H.bragg和W.L.Bragg)建立了一个公式--布喇格公式。不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究。布喇格父子认为当能量很高的X射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，即

4、产生了电磁波的散射，而每个原子则是散射的子波波源；劳厄斑正是散射的电磁波的叠加。4）X射线衍射的应用？？1953年，用于测定“DNA”脱氧核糖核酸的双螺旋结构就是用的此法。原理：X射线分析仪已知X射线的波长测定晶体的晶格常数。世界闻名的事件：X射线的波长0.01—100nm用于测定晶体结构的X—ray的波长0.05—0.25nm用X光管在高压下加速电子,冲击Mo靶或Cu靶产生X射线，用金属滤片或单色器——单色化。（）衍射分析技术的发展与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单§2-2倒格子和布里渊区为了以后计算

5、上的方便，我们引入一个新的概念——倒格子。引入设想：如果晶格的基矢未知，只有一些周期性分布的点，这些点与晶格中的每族晶面对应，通过对应关系求出未知晶格的基矢，那么这些点组成的格子就是倒格子。倒格子并非物理上的格子，只是一种数学处理方法，它在分析与晶体周期性有关的各种问题中起着重要作用。一、倒格子的定义假设晶格的原胞基矢为、、，原胞体积为，建立一个实的空间，其基矢为由这组基矢构成的格子称为对应于以、、为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子）、、称为倒格子基矢。从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是互相对应的傅里叶空间。倒易

6、空间的格矢量：倒格矢的量纲：1/长度例1：简立方格子的倒格子。例2：二维四方格子，其基矢为。此时可假设一个垂直于平面的单位矢量再计算、。1、正格子基矢和倒格子基矢的关系=2(i=j)ai·bj=2ij=0(ij)二、正、倒格子之间的关系证明如下：a1·b1=2a1·(a2a3)/a1·(a2a3)=2因为倒格子基矢与不同下脚标的正格子基矢垂直，有：a2·b1=0a3·b1=0(为倒格子原胞体积。）2、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的(2π)3倍证明：利用：所以：3、倒格矢是晶面指数为所对应的晶面

7、族的法线。晶面族(h1h2h3)最靠近原点O的晶面ABC在基矢a1,a2,a3上的截距:a1/h1,a2/h2,a3/h3矢量：同理：证明：得证!4、倒格矢与晶面间距关系为因为Kh垂直于ABC面，所以面间距：5、正格矢与倒格矢的关系（为整数）晶面族（h1h2h3）中离原点距离为dh的晶面方程：X是晶面上任意点的位矢，对于格点其位移矢为：推论：1、如果有一矢量与正格矢点乘后等于2π的整数倍，这个矢量一定是倒格矢。2、如果有一矢量与正格矢点乘后为一个没有量纲的数，这个矢量一定能在倒空间中表示出来。倒格矢的性质：1）

8、是密勒指数为所对应的晶面族的法线。2）3）其中所以倒格矢可以代表晶面。定义：任选一倒格点为原点，从原点向它的第一、第二、第三……近邻倒格点画出倒格矢，并作这些倒格矢的中垂面，这些中垂面绕原点所围成的多面体称第一B.Z，其“体积”为倒格子原胞体积Ω*＝b1·(b2×b3)三、布里渊区说明并不是原点仅到最近邻的倒格点的倒格矢的中垂面所围成的区域叫第一B.Z;第一