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时间：2019-07-06
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1、第七节曲率五、小结与思考判断题一、问题的提出三、曲率及其计算公式二、弧微分四、曲率圆与曲率半径第三章怎样描述曲线局部弯曲程度？))弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大)一、问题的提出我们直觉认识到：直线不弯曲，曲线不同部分有不同的弯曲程度；二、弧微分规定：易看出：弧长是x的单调增函数.下面求的导数与微分弧微分公式ds所代表的几何意义如下图所示：三、曲率及其计算公式——描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。1、曲率的定义))1）弧段弯曲程度越大转角越大，2）转角相同弧段越短弯曲程
2、度越大。))yxo（设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率例1直线的曲率处处为零.例2圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越小曲率越大.2、曲率的计算公式例2解要使最大，必有最小，时最大。例3椭圆上哪些点处曲率最大？解四、曲率圆与曲率半径定义曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线与它的曲率圆在同一点处有相同的切线，曲率，凹向。因此，可用曲率圆在该点处的一段圆弧来近似地替代曲线弧。五、小结与思考判断题基本概念:弧微分,曲率,曲率圆.曲线弯曲程度的描述——曲率.思考判断题3.
3、在曲线任何一点都有曲率圆.作业：P1753、4
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