六 信号与系统复频域分析

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1、六信号与系统复频域分析通信11-1班姓名：马旺禅学号：3110731105实验一、实验目的1.学会用MATLAB进行部分分式展开；2.学会用MATLAB分析LTI系统的特性；3.学会用MATLAB进行Laplace正、反变换。4.学会用MATLAB画离散系统零极点图；5.学会用MATLAB分析离散系统的频率特性；二、实验原理及内容1．用MATLAB进行部分分式展开用MATLAB函数residue可以得到复杂有理分式F(s)的部分分式展开式，其调用格式为其中，num,den分别为F(s)的分子和分母多项式的系数向量，

2、r为部分分式的系数，p为极点，k为F(s)中整式部分的系数，若F(s)为有理真分式，则k为零。一，实验立体验证；例6-1用部分分式展开法求F(s)的反变换解:其MATLAB程序为formatrat;num=[1,2];den=[1,4,3,0];[r,p]=residue(num,den)程序中formatrat是将结果数据以分数形式显示F(s)可展开为所以，F(s)的反变换为2．用MATLAB分析LTI系统的特性系统函数H（s）通常是一个有理分式，其分子和分母均为多项式。计算H（s）的零极点可以应用MATLAB中

3、的roots函数，求出分子和分母多项式的根，然后用plot命令画图。在MATLAB中还有一种更简便的方法画系统函数H（s）的零极点分布图，即用pzmap函数画图。其调用格式为pzmap(sys)sys表示LTI系统的模型，要借助tf函数获得，其调用格式为sys=tf(b,a)式中，b和a分别为系统函数H（s）的分子和分母多项式的系数向量。如果已知系统函数H（s），求系统的单位冲激响应h(t)和频率响应可以用以前介绍过的impulse和freqs函数。例6-2已知系统函数为试画出其零极点分布图，求系统的单位冲激响应h

4、(t)和频率响应，并判断系统是否稳定。解：其MATLAB程序如下：num=[1];den=[1,2,2,1];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h)title('ImpulseResponse')[H,w]=freqs(num,den);figure(3);plot(w,abs(H))xlabel('omega')title('MagnitudeResponse')上机实验作

5、业：2．求信号的拉普拉斯变换编写程序如下;f=sym('t*exp(-3*t)');F=laplace(f)函数的反变换编写程序如下;F=sym('s^3+5*s^2+9*s+7/(s^2+3*s+2)');ft=ilaplace(F)运行结果如下所示;ft=dirac(3,t)+5*dirac(2,t)+9*dirac(1,t)+7*exp(-t)-7*exp(-2*t)4．已知连续系统的系统函数如下，试用MATLAB绘制系统的零极点图，并根据零极点图判断系统的稳定性解析;编写程序如下：num=[1,1,2];d

6、en=[3,5,4,-6];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);运行结果为：四，实验总结：通过本次试验初步掌握了用MATLAB进行部分分式展开和分析LTI系统的特性以及进行laplace正反变换和画离散系统零极点图以及分析离散系统的频率特性，体验了MATLAB功能的强大和方便性。