拼接问题整理

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1、拼接问题整理一、对折例1、现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．（甲）（乙）①②③解析:三、按要求拼接此题考察了学生动手操作与创新的能力，学生必须转换角度，调整思路，灵活处

2、理变化了的新问题。三、拼接例2、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形.________（请填图形下面的代号）。答案：②此题若学生把矩形纸按实际要求操作一下，答案很容易得到，但只凭想象答案很有可能出现多选情况。例题3已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63°.如图1所示，取三边中点，可以把△ABC分割成四个等腰三角形。请你在图2中，用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数(如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法)图2答案：

3、例题4以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。答案：例题5．请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图．(1)使拼成的三角形是等腰三角形．(图1)(2)使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．(图2)图1图2答案：