《机械振动基础》PPT课件

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1、第13章机械振动基础13-1机械振动及其描述13-2单自由度系统振动13-3两自由度系统振动13-4机械振动的工程应用13.1.1机械振动现象振动是日常生活和工程实际中常见的现象。例如：钟摆的往复摆动,汽车行驶时的颠簸，电动机、机床等工作时的振动，以及地震时引起的建筑物的振动等。利：振动给料机弊：磨损，减少寿命，影响强度振动筛引起噪声，影响劳动条件振动沉拔桩机等消耗能量，降低精度等。研究振动的目的：消除或减小有害的振动，充分利用振动为人类服务。振动的利弊：所谓机械振动就是系统在平衡位置附近作往复运动。13-1机械振动及其描述8/31/20212理论力学振动系统模型1.力学模型连续系统实际工程

2、结构的物理参数，例如板壳、梁、轴等的质量及弹性，一般是连续分布的，保持这种特点抽象出的模型中的系统称为连续系统或分布参数系统。离散系统绝大多数场合中，为了能够分析或者便于分析，需要通过适当的准则将分布参数“凝缩”成有限个离散的参数，这样便得到离散系统。8/31/20213理论力学2.自由度自由度数是指完全描述该系统一切部位在任何瞬时的位置所需要的独立坐标的数目。力学模型离散系统连续系统自由度数多自由度系统无限自由度系统参数特征集中参数系统分布参数系统数学工具常微分方程偏微分方程最简模型单自由度系统一维振动8/31/20214理论力学3.振动系统：按运动微分方程的形式分振动/系统分类运动方程线

3、性叠加原理线性振动/系统线性微分方程成立非线性振动/系统非线性微分方程不成立8/31/20215理论力学4.振动分类按激励的有无和性质分振动分类定义特点与例子固有振动无激励时系统所有可能运动的集合不是现实的振动，仅反映系统关于振动的固有属性。自由振动激励消失后系统所作的振动是现实的振动。强迫振动系统在外界激励下所作的振动随机振动系统在非确定性的随机激励下所作的振动。包括物理参数具有随机性质的系统发生的振动。行驶在公路上的汽车的振动。自激振动系统受到由其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动。系统包含有补充能量的能源。演奏提琴所发出的乐声,是琴弦作自激振动所致。车床切削加工时在某种切削用

4、量下所发生的激烈的高频振动,架空电缆在风作用下所发生的与风向垂直的上下振动以及飞机机翼的颤振等。参数振动激励因素以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动。秋千在初始小摆角下被越荡越高，受到的激励以摆长随时间变化的形式出现，摆长的变化由人体的下蹲及站直造成。8/31/20216理论力学13.1.2.简谐振动1.表示2.三要素8/31/20217理论力学3.周期与频率周期T频率f单位：T：s(秒)f：Hz(赫兹)ω：rad/s8/31/20218理论力学4.位移、速度与加速度位移速度加速度8/31/20219理论力学5.位移、速度与加速度关系(1)位移、速度与加速度均为简谐函数，且同频。(2

5、)速度超前位移90º，加速度超前位移180º。(3)加速度与位移关系：加速度与位移成正比,方向相反,指向平衡位置。8/31/202110理论力学旋转矢量简谐振动表示位移、速度与加速度关系ωxReImoM’ωtMReImoAωReImoAωAωAω26.旋转矢量表示8/31/202111理论力学旋转矢量复振幅，包含振幅和相位信息7.复数表示8/31/202112理论力学二.简谐振动合成1.两个同频率振动合成同频振动合成ReImx(t)oωφAA1φ1ωA2φ2ω8/31/202113理论力学二.简谐振动合成2.两个不同频率振动合成(1)1与2之比为有理数8/31/202114理论力学

6、二.简谐振动合成2.两个不同频率振动合成(1)1与2之比为有理数T为x1(t)和x2(t)合成之周期。结论：两不同频振动合成不再为简谐振动。但频率比为有理数时，可合成为周期振动。合成振动周期为两简谐振动周期之最小公倍数。8/31/202115理论力学(2)1与2之比为无理数结论:无公共周期，合成振动为非周期振动。8/31/202116理论力学(2)1与2之比为无理数“拍”:频率为ω的变幅振动，振幅在0~2A之间缓慢周期变化。包络线为A(t)，拍频为△。2Atx(t)o8/31/202117理论力学x(t)stl0kABxomgFm—物块质量k—弹簧刚度l0—弹簧自然长度st

7、—弹簧静变形静止时运动时13.2.1单自由度系统自由振动1.单自由度弹簧质量系统模型13-2单自由度系统振动8/31/202118理论力学2.单自由度固有振动方程求解无阻尼自由振动周期固有频率8/31/202119理论力学3.单自由度系统自由振动初始条件：时刻后自由振动解：对于t=0初始条件：8/31/202120理论力学4.固有频率计算—静变形法8/31/202121理论力学13.2.2计算固有频率的能量