数值分析试卷

《数值分析试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《数值分析》期中考试（闭卷时间120分钟）题号一二三四总分得分阅卷人姓名　　　　　　　学号　　　　　分数　　　　　一．填空题（每题3分）1.已知x=62.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试给出x的绝对误差界_______________.2.设有节点，其对应的函数的值分别为，则二次拉格朗日插值基函数为_______________.3.设，，则＝____，___.4、则。5、辛普生求积公式具有____次代数精度.二．选择题（每题4分）1..用高斯—赛德尔迭代法解方程组收敛的充分必要条件是（）（A）（B）（C）（D）2..经过点的插值

2、多项式（）（A）（B）（C）（D）3..由数据所确定的插值多项式的次数是（）（A）二次（B）三次（C）四次（D）五次54.用牛顿法计算，构造迭代公式时，下列式子不成立的是（）（A）（B）（C）（D）5.求积公式具有（）次代数精度（A）1（B）2（C）4（D）343.已知函数的数据表，则（）（A）6（B）（C）-3（D）-56.数据拟合的直线方程为,如果记,那么常数所满足的方程是()(A)(B)(C)(D)7.若用列主元消去法求解下列线性方程组，其主元必定在系数矩阵主对角线上的方程组是（）A．B.C.D.8.设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速

3、。5A．线性B.超越性C.平方D.三次三．简单计算题（每题10分）1.用Newton法求的近似解。2.试用的牛顿-科特斯求积公式计算定积分。3、已知函数的相关数据i0123xi0123yi=f(xi)13927由牛顿插值公式求三次插值多项式，并计算的值近似值。（注：要求给出差商表）54.请写出雅可比迭代法求解线性方程组的迭代格式，并判断其是否收敛？5.设。（1）写出解的迭代格式；（2）证明此迭代格式是线性收敛的。四．证明题（选做一题，每题13分）1.设为次多项式，为个互异点，为的n次插值多项式。若k

4、次Lagrange插值基函数，证明：（8分）。5