全部初中数学知识点总结(最全)

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1、七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数:q(1)凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统p称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的

2、一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为:a0(a0)或a;绝对值的问题经常分类讨论;a(a0)a(a0)5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴

3、上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.16.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是;若ab=1a、ab互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:第1页共25页(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a

4、+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.a12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即无意义.013.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;nnnn(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-

5、(b-a),当nnnnn为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;n15.科学记数法:把一个大于10的数记成a³10的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习

6、数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.第二章整式的加减一.知识框架二.知识概念1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.第2页共25页3.多项式:几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习,应使学生达到以

7、下学习目标:1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有

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