高三文科数学综合测试

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1、高三文科数学综合测试参考公式：球的表面积公式、体积公式，其中表示球的半径.方差公式第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．已知，其中、，为虚数单位，则、的值分别是A．、B．、C．、D．、2．已知集合，，则集合=A．B．C．D．3．函数的最小正周期是A．B．C．D．4．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么A．B．C．D．45．已知是定义在R上的奇函数，当x>0，f(x)=x－2，那么不等式的解集是A．B．C．D．4C1正视图侧视图俯视图2312222

2、6.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）A.6++B.18++C.18+2+D.32+7.设是方程的解，则属于区间A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8．右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．，B．，C．，D．，9.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（A）（B）A.B.C.D.10．双曲

3、线的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为，则△PF1F2的面积为A．B．C．32D．424二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．等差数列中，，那么的值是．12．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_____________。13．已知，，则区域的面积是；若向区域上随机投一点，落入区域的概率为．14．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的为得分．100080100080（1）在极坐标系中，直线与圆的交点的极坐标为___________.（2）如右图，在梯形ABCD

4、中，AD//BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF//BC，若AD=12，BC=20，则EF=.三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，求此椭圆方程。16．(本小题满分14分)在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且满足⊥（1）求A的大小；4（2）若a=，b+c=3求b、c的值。17．（本题满分12分）某工厂今年1月、2月、3

5、月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx＋c(a,b,c为常数)。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.18．（本小题满分14分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数

6、列的前项和.20．（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间和极值；(2)若在上是单调函数，求实数a的取值范围.4