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1、高考数学选择填空题技巧--十种武器北京巨人学校数学教研室司梁 在考场上，几乎所有同学都会遇到不会做的题目。在这个时候，大多数同学选择的是放弃或者瞎猜。而较难的选择题、填空题都有一些解题技巧，在使用这些技巧后，不需要严谨论证也能够得出正确的答案。这些技巧不是纯猜乱猜，而是有一定根据的推断，利用各种方法在没有完全做出题目的情况下得到正确的答案。第一武器：排除法目前高考数学选择题为四选一单项选择题，所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。例如：范围问题可把一些简单的数代入，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不合条件则排
2、除含这个数的范围。当然，选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。例如：（08江西）已知函数f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋l，g(x)＝mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。再如，选择题中的解不等式问题都直接应用排除法，与范围问题类似。选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。令n等于1，2，3..
3、....即可。使用排除法应注意积累常见特例。如：常函数，常数列（零数列），斜率不存在的直线......第二武器：增加条件法当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。例如：（07全国2）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．3 发现有A、B、C三个动点，只有一个条件，显然无法确定A、B、C的位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐标，得出答案B。其实，特值法是狭义的增加条件法。因为我们习惯具体的数字，不习惯抽象的字母符号，所以经常可以把题目中的字母换成符合条件的数字
4、解题。第三武器：以小见大法 关于一些判断性质类的题目，可以用点来检验，只有某些点的性质符合性质，函数才可能符合性质。以小见大法通常结合排除法。例如：（08江西）函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数我们可以通过计算f(π/2),f(-π/2),f(3π/2),f(5π/2)就可以选出选项A。类似的，周期性，对称性，奇偶性都可通过试验得到，赋特殊值，以小见大，结合排除法。图像平移的问题也可通过点的平移，选出正确答案。第四武器：极限法有时做题，我们可以令参数取到极限位置，甚至不可能
5、取到的位置，此时的结果一般是我们最后结果的范围或最值。例如：（08全国）设，则双曲线的离心率e的取值范围是A．B. C.D. 我们令a=1得到一侧结果，令a趋于正无穷，此时是等轴双曲线，可得另一侧结果，选项为B。第五武器：关键点法抓住题目叙述的关键点，往往能够排除很多选项，达到出奇制胜的效果。例如：（07浙江）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．看到二次函数的条件，应该排除A,B选项。此题最终应选择C。第六武器：对称法数学中很多东西具有对称性，尤其是求最值的问题大多在字母相等的时候取得。例如：（07宁夏）已知，
6、，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．4令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。第七武器：小结论法 积累些小结论，做题事半功倍。比如三角函数的周期与函数本质次数的关系。正四面体与球的数据。线性规划取得最值的问题。第八武器：感觉法做题达到一定量了，跟着感觉走也能做对题。例如：（06东城）设定义域为R的函数f(x)满足以下条件：①对任意；②对任意。则以下不等式不一定成立的是我们发现a的范围没有任何要求，若a=2，那么f(-3)不受条件控制，所以答案只能选C。第九武器：归纳法（规律法）很多数列的题目
7、，规律是很容易发现的。例如：（08海淀）双曲线的左、右焦点分别为，点（）在其右支上，且满足，，则的值 （A）（B）（C）（D）很容易得到x1=2,x2=4,可以猜到选择答案C。第十武器：分析选项例如：（06陕西）已知非零向量sup6(→(→)与sup6(→(→)满足(sup5(→(AB,sup5(→)+sup5(→(AC,sup5(→))·sup6(→(→)=0且sup5(→(AB,sup5(→)·sup5(→(AC,sup5(→)=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形 B.直角三
8、角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形看到此题四个选项，我们比较容易发现A选项显然不正确，因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以排除C选项。而B选项与A,C,D显然不是一个系列，而高考题里正确选项与干扰项应该是统一的，所以正确答案为D。 上述十
