2018年秋七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界练习 （新版）苏科版

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1、5.1　丰富的图形世界知

2、识

3、目

4、标1．通过观察生活中的大量图片或实物，认识基本几何体，了解简单几何体的基本特征．2．通过比较不同的物体，观察物体间的不同特征，能对常见的几何体进行分类．3．通过对实物的观察和认识，能说出常见的棱柱、棱锥的顶点数、棱数、面数，了解它们之间的关系．目标一　认识简单几何体的特征例1教材补充例题如图5－1－1，描述棱锥与棱柱的相同点与不同点．图5－1－1【归纳总结】描述两个几何体的相同点与不同点时，要善于从不同的角度去比较、分析．目标二　能将常见的几何体进行分类例2教材补充例题如图5－1－2所示，将下列几何体分类，并说明分类标准．6图5－1

5、－2【归纳总结】分类是数学中的一种基本思想方法．在分类时，应注意按同一标准分类且要求不重不漏，分类标准不同，结果也会不同．目标三　了解棱柱(锥)中的相关元素例3教材补充例题一个八棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．知识点一　常见的几何体几何体[点拨](1)简单的柱体包括圆柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等．柱体的特征：棱柱的所有侧棱都________，棱柱的上、下底面的形状________，侧面的形状都是__________．圆柱上、下底面是半径________的两个圆形，侧面是一个曲的面．(2)锥体主要包括圆锥和棱锥，棱

6、锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等．锥体的特征：棱锥的侧面的形状都是________，底面是________．圆锥侧面是一个曲的面，底面是________．知识点二　几何图形的构成要素(1)几何图形由______、______、______组成．“面”可分为平面与曲面两种，面与面相交得到______，线与线相交得到______．(2)在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做________，相邻两个侧面的交线叫做6________，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的________，棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的________．判断正误：(1)正方体不是柱体，圆柱是柱体．(　

7、　)(2)正方体是柱体，圆柱也是柱体．(　　)(3)正方体是棱柱，长方体不是棱柱．(　　)(4)正方体是棱柱，长方体也是棱柱．(　　)6详解详析【目标突破】例1　[解析]几何图形是由点、线、面组成的，可从点(顶点)的个数、线(棱)的特征、面的特征几个方面来比较棱锥与棱柱的异同．解：棱锥与棱柱的相同点：它们都是由平面图形组成的．棱锥与棱柱的不同点：①图中所给的棱锥有5个顶点，棱柱有6个顶点；②棱锥有1个底面，棱柱有2个底面；③棱锥的侧面是由三角形组成的，棱柱的侧面是由平行四边形组成的．例2　[解析]常见的分类方法：(1)按柱体、锥体和球分；(2)按几何体的表面有无曲面

8、分；(3)按有无顶点分．由于所选的分类标准不同，本题有多种分类结果，只要按照某种标准进行分类即可．解：(答案不唯一)按柱体、锥体和球将几何体分类如下：柱体：①②；锥体：③④；球：⑤.按几何体的表面有无曲面分类如下：有曲面的几何体：①③⑤；无曲面的几何体：②④.按有无顶点分类如下：有顶点的几何体：②③④；无顶点的几何体：①⑤.例3　16　10　24备选目标　探索型试题例　如图①是正方体木块，采用不同的切法把它切去一块，可分别得到如图②③④⑤所示的木块．(1)我们知道：图①的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面．请你将图②③④⑤中6木块的顶点数、棱数、面数填入下面的表

9、格中：图号顶点数x棱数y面数z①8126②③④⑤　　(2)观察上表，通过探究各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，可以归纳出一定的规律，请你写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．[解析]观察图形，写出各个图形的顶点数、棱数和面数．就本题而言，因为x，y，z都是变量，寻找其中的关系难度较大，可以选择其中某个量不变时进行比较，比如③与④、④与⑤，从而寻求突破，再在此基础上进行归纳总结．解：(1)如下表所示：图号顶点数x棱数y面数z①8126②695③8126④8137⑤10157　　(2)规律：x＋z－y＝2.[归纳总结]顶点数＋面数－棱数＝2(欧拉公式)

10、适用于所有多面体．【总结反思】6[小结]　知识点一　[点拨](1)相等　相同　平行四边形相等　(2)三角形　多边形　圆形知识点二　(1)点　线　面　线　点　(2)棱　侧棱　顶点　顶点[反思]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√6