康彦华-独立性检验的基本思想及其初步应用 (2)

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1、普通高中课程标准实验教科书数学﹙选修2-3﹚《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》河北衡水中学数学中心教研室康彦华7一、教学内容解析在当下大数据时代和互联网+的大背景下，本节课对提升学生的数据分析素养，提高信息处理能力起到一个至关重要的作用。该内容是前面学生在《数学3》（必修）中的统计知识的进一步应用，并与本册课本前面提到的事件的独立性一节关系紧密，此外还涉及到与《数学2-2》（选修）中讲到的“反证法”类似的思想。本节课是在学生学习完回归分析之后的内容，所以可以将上一节课的统计研究方法进行总

2、结，应用到本节统计案例当中来。可以充分让学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的过程。“独立性检验”是在考察两个分类变量之间是否具有相关性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分类变量的概念，并给出了考察两个分类变量之间是否相关的一种简单的思路，即借助等高条形图的方法，随后引出相对更精确地解决办法——独立性检验。独立性检验的思想，建立在统计思想、假设检验思想等基础上，通常按照如下步骤对数据进行处理：明确问题确定分类变量→确定犯错误概率的上界即的临界值→抽取样本收集数据→整理数据制列联表→做出假设→计

3、算统计量的观测值→比较观测值与临界值→给出结论本节课时时处处贯穿着统计的思想，让学生在整个过程中体会统计所能带来的解决问题的方式方法和魅力。在对公式的理解过程中，又类比方差的形式，来体会公式的合理性。同时感受数学中很多知识和方法是有内在联系的。通过本节课的学习，学生将能够自主的研究和探索自己感兴趣的“两个分类变量是否有关”的问题，并能够利用相应结论去传递正确的思想和理论。教学重点：1、通过案例的分析研究，展现统计中数据分析的全过程。让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤；2、独

4、立性检验过程中的获得及其意义的理解。二、教学目标设置本节课的教学目标主要有：1.通过对建立回归分析模型步骤回忆，获得分析统计案例的一般性过程，并能应用到本节的学习中。2.通过探究“吸烟与患肺癌是否有关系”引出独立性检验的问题，学生能够理解独立性检验的基本思想；3.通过对研究过程的梳理总结，获得研究两个分类变量是否有关问题的步骤，并能够利用这个步骤来解决实际问题；4.通过实际问题结论的获得，让学生能够依据独立性检验的思想做出合理推断；75.通过最后一个实际问题的解决，让学生经历统计的整个过程：明确

5、总体确定变量→抽取样本获取数据→整理数据直观判断→设立规则制定标准→实际分析做出决策。同时鼓励学生体验用多种方法（等高条形图和独立性检验法）解决同一问题，并对各种方法进行比较，让学生感受数学与现实生活的联系，使学生认识统计方法在决策中的应用；6.在学生亲身体验感受和不断参与的过程中，让学生不断经历特殊到一般，再从一般到特殊的过程，同时提高学生的数据分析能力，让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。三、学生学情分析本节课学生需要具备的基础知识包含《数学3》

6、（必修）中的统计知识，比如如何获取样本数据，如何对数据进行处理等，以及本册课本前面提到的事件的独立性，两个事件相互独立的等价条件。还有《数学2-2》（选修）中讲到的“反证法”。同时学生对数学中的类比推理也有一定的认识，能够将未知的内容和已有知识类比获得新知。运用已有的知识，基于学生数学水平的分析，在本节新学内容时，有以下几点是学生不易理解或者掌握的也就是教学难点：1.的结构比较奇怪，来的突然，学生也可能会提出疑问。课上通过类比方差的形式由学生自主感知本公式的合理性，具体的推导过程由于比较复杂，课

7、标也没有要求掌握，可以让感兴趣的同学课下再探究；2.如何理解独立性检验的基本思想？课上通过问题让学生将独立性检验和反证法做一个对比，同时研究他们的区别和联系；3.独立性检验的一般步骤：明确问题确定分类变量→确定犯错误概率的上界即的临界值→抽取样本收集数据→整理数据制列联表→做出假设→计算统计量的观测值→比较观测值与临界值→给出结论。由学生课上自主梳理教师补充完善。四、教学策略分析“问题串”为主，“讲授式”为辅。在“问题串”的指引下，学生经历统计的整个过程，层层递进的得到用独立性检验解决两个变量是

8、否相关的问题的步骤。并在这个过程中，体会类比的数学思想，经历从特殊到一般，再由一般到特殊的解决问题的过程。目的是让学生在经历本节课之后，即使遇到新的统计案例，也有了研究的方向和思路，能够就行自主的研究和探索，切实提升学生的逻辑推理能力。本节课一共设计了5个问题，1个课堂作业，它们环环相扣层层递进让学生思维认知不断提升。7有意识地培养学生基于数据决定问题的素养和品质，能够依照数据来探索事物的本质和规律。在这个过程中真正的让学生会看会观察，会分析会判断，会比较会解释。“性别是否与喜欢数学有关系”问题