几何中的角度计算教案

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1、几何中的角度计算（1）授课学科数学授课教师周新授课时间5月7日授课班级初一（1）班课题几何中的角度计算课型复习课教学目标1．能在具体情境中运用所学几何知识进行有关角的简单计算.2．通过计算角度度数，体会数形结合等数学思想方法.3．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣.教学重点运用邻补角和对顶角，平行直线的性质，三角形内角和、外角性质进行计算.教学难点在角度计算过程中综合运用邻补角和对顶角，平行直线的性质，三角形内角和、外角性质解决题型拓展和知识迁移的问题.教学方式启发探究式教学手段多媒体辅助教学教学过程（师

2、生活动）设计理念一、知识梳理师：我们此节课复习的内容是几何中的有关角度计算，请同学们完成填空.生：填空例1如图1，已知两直线相交，若∠1=30°，则∠2=∠3=∠4=图1问题：1.你解题的依据：①②2.这个依据所对应的基本图形是什么？师：两直线相交所形成的四个角让我们知道了它们之间的位置关系和数量关系，若在相交线中添加一条与已知一条直线平行的直线便得到我们熟悉的两平行线被第三条直线所截图形.1．问题1一方面巩固对顶角的性质，另一方面说明计算题也常常要用到图形的性质，要有根据的计算.2．两条直线相交形成的四个角中，已知

3、任意一个角就可求出其它三个角的度数.8例2如图2，AB∥CD，若∠1=40°，则∠2=∠3=∠4=图2问题：1.你解题的依据：①②③2.这个依据的所对应基本图形是什么？师：若添加一条直线与已知两相交直线都相交，你能从中发现我们学过的基本图形吗？例3如图3，若∠A=80°,∠B=30°，则∠C=度图3问题：1.你解题的依据：2.这个依据所对应的基本图形是什么？例4如图4所示，在△ABC中,D是AC延长线上的一点，∠A=40°,∠B=60°，则∠BCD=度图4图4问题：1.你解题的依据：2.这个依据所对应的基本图形是什么

4、？知识点：平行线的性质能力水平：本题综合考察了平行线、邻补角、对顶角的性质，要求学生能够在已知图，形中识别基本图形．思路分析：根据已知平行线的性质得出角之间的数量关系是本题的解题关键．学习建议：熟练掌握平行线的性质、并能识别基本图形，知道两条平行线被第三条直线所截所形成的八个角中，知道其中一个角的度数，可求其它七个角.知识点：三角形内角和定理和外角的性质能力水平：本题考察了三角形内角和定理和外角的性质，要求学生能够在已知图形中识别基本图形.思路分析：根据图形利用三角形内角和定理和外角的性质得出角之间的数量关系是本题的

5、解题关键.学习建议：熟练掌握三角形内角和定理和外角的性质、并能识别基本图形.8二、巩固训练练习1如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOE=54°,则∠AOC=____.(2008·湖南邵阳)问题：谈谈你的解题反思见相交线想对顶角相等和邻补角互补.问题：你有不同的方法解此题吗？练习2如图5，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=150°,则∠DBC的度数为(2006·北京中考)图5问题：你还有别的方法吗？试试看！然后小组交流.问题：谈谈你的解题反思见平行线想同位角、内错角相等，同旁内角互补.1.能在

6、具体情景中识别邻补角和对顶角，并运用其有关性质进行简单的计算.2.能在具体情景中识别内错角、同位角、同旁内角，用运用平行直线的性质进行计算.3.能在具体情景中能够运用三角形内角和、外角性质进行计算.8练习3如图6所示，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，∠ACD=度.图6问题：谈谈你的解题反思见三角形想三角形内角和，外角性质.三、归纳小结几何中的角度计算初步小结：见相交线想对顶角相等和邻补角互补.见平行线想同位角、内错角相等，同旁内角互补.见三角形想三角形内角和，外角性质.8四、拓广、探索、思考1.已知：如图8，

7、AB∥CD,EF⊥AB，∠1=30°，则∠EFG=.图72.已知：如图,求六角星中∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6的和.图83.如图9,求五角星∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和.图9变式11.使学生明确解题思路：从复杂图形中构造出基本图形.2.使学生进一步体会数学中的重要思想转化思想.3.使学生初步掌握辅助线这一联系已知与未知的桥梁.8如图10，若剪去一个角∠B，则∠A+∠M+∠N+∠C+∠D+∠E=____°.图10变式2如图11，若剪去两个角∠B、∠C，则∠A+∠M+∠N+∠P+∠Q+∠D+∠E=_

8、____°图11变式3若剪去五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，则所有的“边缘角”之和是_____°五、课堂小结通过这节课的学习你的收获有哪些？1.知识上…2.技能上…3.思想上…六、1.已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，8布置作业连接EB、EC,（1）如图①，若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=（2）如图②，若∠A=x°,∠