初中数学北师大版八年级上册 4.6探索多边形的内角和与外角和

《初中数学北师大版八年级上册 4.6探索多边形的内角和与外角和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、6探索多边形的内角和与外角和一、目标导航1．多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形；2．n边形的内角和等于（n－2）×180°；3．多边形的外角和等于360°；4．图形的镶嵌．二、基础过关1．n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线．2．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm．3．若一个四边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm．4．一个n边形有________个顶点，_____

2、___条边，________个内角，________个外角．5．若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为_____________．三、能力提升6．若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________°，∠B＝________°，∠C＝________°，∠D＝________°．7．若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________．8．若一个十边形的每个外角都相等

3、，则它的每个外角的度数为________°，每个内角的度数为________°．9．如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是_____边形．10一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______°．11．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是_____．12．多边形的内角中，最多有________个直角．13．已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是14．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围

4、有_____个正三角形和_____个正方形15．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（　）A．8B．7C．6D．516．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为（　）A．7B．6C．5D．417．一个多边形的内角和与外角和共为540°，则它的边数为（　）A．5B．4C．3D．不确定18．若等角n边形的一个外角不大于40°，则n的值为（　）A．n＝8B．n＝9C．n＞9D．n≥919．中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A．50°B．100°C．180°D

5、．200°20．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）A．4B．5C．6D．821．如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）A．3B．4C．5D．622．我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．图1如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把

6、n边形分成几个三角形？图2想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．四、聚沙成塔23．如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，那么这个多边形的边数最少为________．24．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（）A．90°B．105°C．130°D．120°25．一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m∶n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数（用m，n表示）．6探索多边形的内角和与外角和1．2．18

7、3．124．，，，25．36°，108°，144°，72°6．60，90，120，907．八8．36，1449．五10．12011．912．四13．1214．3，215．B16．B17．C18．D19．C20．A21．D22．略23．九24．C25．多边形的边数=．