初中数学北师大版八年级上册 6.5一次函数图象的应用

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1、5一次函数图象的应用一、目标导航知识目标：①利用函数图象解决简单的实际问题．②用函数的观点看方程、不等式．能力目标：①通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识．②通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力．二、基础过关1．如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x满足时，y1的值大于y2的值；当x满足时，y1与y2的值相等；当x满足时，y1的值小于y2的值．2．汽车工作时油箱中的燃油量y（L）与汽车工作时间t（h）之间的函数关系如图（2），汽车开始工作时油箱中有_

2、____L燃油，经过_____h耗尽燃油，平均每小时耗油____L，y（L）与t（h）之间的函数表达式为___________．3．如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．（1）y与x之间的关系式为_____________；（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水．4．弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为．20x(kg)205O12.510y(cm)收入（元）销售量（万件）1O1300280

3、04题图5题图5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）A．310元B．300元C．290元D．280元6．用作图象的方法解方程2x＋3＝9．7．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标；（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1

4、路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早到多长时间？（3）途中，自行车和摩托车的速度各是多少？（4）自行车出发几小时后被摩托车追上？此时摩托车出发几个小时？9．如图，是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品，所剩钱数y（元）与所买奖品x（个）之间的关系图，根据图象回答下列问题：（1）小华买奖品的钱共是多少元？（2）每个奖品多少元？（3）写出这个图象的函数关系式；（4）若买20个奖品，还剩多少元？10．为了

5、保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）40.037.0桌子高度y（cm）75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间

6、x（天）之间的关系如图所示：（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？12．A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要运费4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要运费3万元和5万元．（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调

7、运方案？（3）求总费用最低的调运方案，最低费用是多少？13．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象所示，请分别求出当和时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是多少？当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是多少？四、聚沙成塔在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当不挂物体时，弹簧长是14.5cm，当挂上3kg物体时，弹簧长是16cm，若现在只有一把刻

8、度尺，你能想办法根据这根弹簧的有关性质，测得所挂物体的质量吗？5一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>32．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）1004．10cm5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1